02 逻辑用语 讲义-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第2讲 常用逻辑用语 1. 关于存在性命题与全称命题：一般考查命题的否定. 2. 充要条件：高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定． 1．（2022•天津）“x为整数”是“2x+1为整数”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．（2022•浙江）设x∈R，则“sinx＝1”是“cosx＝0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（2021•全国）设α，β是两个平面，直线l与α垂直的一个充分条件是（　　） A．l∥β且α⊥β B．l⊥β且α⊥β C．l⊂β且α⊥β D．l⊥β且α∥β 4．（2022•北京）设{an}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0，当n＞N0时，an＞0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2023•开封一模）设命题p：∀x∈R，ex≥x+1，则￢p为（　　） A．∃x∈R，ex≥x+1 B．∀x∈R，ex＜x+1 C．∃x∈R，ex＜x+1 D．∀x∈R，ex≤x+1 6．（2023•桃城区模拟）设，则“a＞1”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023•厦门模拟）不等式ax2﹣2x+1＞0（a∈R）恒成立的一个充分不必要条件是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．0＜a D．a＞2 8．（2023•叙州区模拟）“a＞b＞0”是“ea﹣b＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2023•安康一模）设c∈R，则a＞b成立的一个必要不充分条件是（　　） A．ac2＞bc2 B． C．2a+c＞2b+c D．a﹣b＞﹣2c 10．（2023•温江区模拟）“1＜m＜9”是“方程表示椭圆”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 1 学科网（北京）股份有限公司 $ ☆注：请用Microsoft Word2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象. 高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟 第2讲 常用逻辑用语 1. 关于存在性命题与全称命题：一般考查命题的否定. 2. 充要条件：高考对命题及其关系和充分条件、必要条件的考查，主要命题形式是选择题.由于知识载体丰富，因此题目有一定综合性，属于中、低档题．命题重点主要集中在以函数、方程、不等式、立体几何线面关系、数列等为背景的充分条件和必要条件的判定． 1．（2022•天津）“x为整数”是“2x+1为整数”的（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 【解答】解：x为整数时，2x+1也是整数，充分性成立； 2x+1为整数时，x不一定是整数，如x时，所以必要性不成立，是充分不必要条件． 故选：A． 2．（2022•浙江）设x∈R，则“sinx＝1”是“cosx＝0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：∵sin2x+cos2x＝1， ①当sinx＝1时，则cosx＝0，∴充分性成立， ②当cosx＝0时，则sinx＝±1，∴必要性不成立， ∴sinx＝1是cosx＝0的充分不必要条件， 故选：A． 3．（2021•全国）设α，β是两个平面，直线l与α垂直的一个充分条件是（　　） A．l∥β且α⊥β B．l⊥β且α⊥β C．l⊂β且α⊥β D．l⊥β且α∥β 【解答】解：A，当l∥β且α⊥β时，则l⊥α或l∥α或l⊂α，∴A错误， B，当l⊥β且α⊥β时，则l∥α或l⊂α，∴B错误， C，当l⊂β且α⊥β时，则l⊥α或l∥α或l⊂α或l与α相交不垂直，∴C错误， D，当l⊥β且α∥β时，则l⊥α，∴D正确， 故选：D． 4．（2022•北京）设{an}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在正整数N0，当n＞N0时，an＞0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【解答】解：因为数列{an}是公差不为0