湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

2022年下学期期末质量检测高二数学试卷 本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册、选择性必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知直线与平行，则系数（ ） A. B. C. D. 2. 已知圆和圆，则圆与圆的位置关系为（ ） A 内含 B. 外切 C. 相交 D. 相离 3. 曲线在处的切线的倾斜角是（ ） A. B. C. D. 4. 若离心率为的双曲线与椭圆的焦点相同,则双曲线的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则等于（ ）． A. B. C. D. 6. 已知二次函数在处的导数值为1，该函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知、为双曲线的焦点，为与双曲线的交点，且有，则该双曲线的离心率为（ ）． A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知空间中三点，则下列结论正确的有（ ） A. 与共线向量 B. 与共线的单位向量是 C. 与夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 10. 已知抛物线的焦点为，为上一动点，点，则（ ） A. 当时， B. 当时，在点处的切线方程为 C. 的最小值为 D. 的最大值为 11. 已知是等差数列的前n项和，且，下列说法正确的是（ ） A. B. C. 数列最大项为 D. 12. 已知,则（ ） A. 的定义域是 B. 函数在上减函数 C. 若直线和的图象有交点,则 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知A（1，－2，11）、B（4，2，3）、C（x，y，15）三点共线，则xy=___________. 14. 已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围是_______； 15. 如图，直线是曲线在点处的切线，则的值等于______ ． 16. 已知是等差数列,,且成等比数列,则______________;的前项和______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知直线． （1）若，求实数的值； （2）当时，求直线与之间的距离． 18. 已知方程，． （1）若此方程表示圆，求m的取值范围； （2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且（O为坐标原点），求m的值． 19. 数列的各项均为正数，，当时，. （1）证明：是等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，数列前项和为，证明：． 20. 如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，是斜边的长为的等腰直角三角形，E，F分别是棱，的中点，M是棱上一点， （1）求证：平面平面； （2）若直线与平面所成角的正切值为，求平面与平面夹角的余弦值． 21. 已知抛物线上的点与焦点的距离为，且点的纵坐标为. （1）求抛物线的方程和点的坐标； （2）若直线与抛物线相交于两点，且，证明直线过定点. 22. 已知函数 （1）若函数存在两个极值点，求的取值范围； （2）若在恒成立，求的最小值. 2022年下学期期末质量检测高二数学试卷 本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册、选择性必修第二册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】CD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【13题答案】 【答案】2． 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】##5.5 【16题答案】 【答案】 ①. -5 ②. 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）；（2）. 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】