精品解析：河北省张家口市张北县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

张北一中2022—2023学年度第二学期高二年级4月月考 高二数学试题 本试卷分为卷I和II两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目填涂在答题卡上。 2.卷I各题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，答案写在试卷上无效；答卷II时，用蓝黑笔直接写在答题卡上与题号相对应的答题区域内，否则答案一律无效。 卷I（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1. 函数在区间上的平均变化率为（ ） A 1 B. 3 C. 4 D. 2 2. 已知函数可导，且满足，则函数在x＝3处的导数为（ ） A. 2 B. 1 C. －1 D. －2 3. 设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则其导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，一圆形信号灯分成四块灯带区域，现有3种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 42 6. f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）＜0且f（﹣1）＝0则不等式f（x）g（x）＜0的解集为 A. （﹣1，0）∪（1，+∞） B. （﹣1，0）∪（0，1） C. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D. （﹣∞，﹣1）∪（0，1） 7. 已知函数.若曲线和在公共点处有相同的切线，则a，b的值分别为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数，，，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 下列式子求导正确的是（ ） A. B. C. D. 10. A，B，C，D，E五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ） A. 若A，B不相邻，有72种排法 B. 若A在正中间，有24种排法 C. 若A在B左边，有24种排法 D. 若A，B相邻，有24种排法 11. 已知曲线，则过点，且与曲线相切的直线方程可能为（ ） A. B. C. D. 12. 对于函数，下列说法正确的有（ ）． A. 在处取得极大值 B 有两不同零点 C. D. 若在上恒成立，则 卷II（选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在题中横线上. 13. 函数，单调递减区间为______． 14. 从5名男生和2名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法有______种． 15. 已知函数对区间上任意的都有，则实数m的最小值是________. 16. 当时，函数有两个极值点，则实数m的取值范围___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 用0，1，2，3，4，5这6个数字． （1）能组成多少个无重复数的四位偶数？ （2）能组成多少个奇数数字互不相邻六位数(无重复数字)? 18. 已知． （1）当时，讨论的单调区间； （2）若在定义域内单调递增，求的取值范围． 19. 已知函数，若曲线在处的切线方程为． （1）求，的值； （2）求函数在上的最小值． 20. 已知函数f(x)＝ax＋ln x，其中a为常数． （1）当a＝－1时，求f(x)的最大值； （2）若f(x)在区间上的最大值为－3，求a的值． 21. 已知函数的图象在（为自然对数的底数）处取得极值. （1）求实数的值； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 22. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）讨论函数的零点个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 张北一中2022—2023学年度第二学期高二年级4月月考 高二数学试题 本试卷分为卷I和II两部分，满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、试卷科目填涂在答题卡上。 2.卷I各题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，答案写在试卷上无效；答卷II时，用蓝黑笔直接写在答题卡上与题号相对应的答题区域内，否则答案一律无效。 卷I（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求