精品解析：2023年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校中考一模数学试题

梅苑双语学校2022-2023学年度第二学期九年级数学测试 一、选择题（每题3分，满分24分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列几何体的左视图和俯视图相同的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知m是方程的一个根，则的值为（　　） A 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020 7. 如图，平面直角坐标系中，点B在第一象限，点A在x轴的正半轴上，，．将绕点逆时针旋转90°，点B的对应点的坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，直线与坐标轴交于A，两点，于点，是线段上的一个动点，连接，将线段绕点A逆时针旋转，得到线段，连接，则线段的最小值为（　　） A. B. 1 C. D. 二、填空题（每题3分，满分30分） 9. 据数据显示，截至北京时间2020年12月29日21时30分，全球新冠肺炎确诊病例达8181万例，将81810000这个数字用科学记数法表示为________． 10. 分解因式：x3-2x2y+xy2=_____ 11. 已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___． 12. 若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为6cm的扇形，该圆锥的侧面积是 _____cm2． 13. 如图，河坝的横断面AB的坡比是1:2，坝高BC=3米，则坡面AB的长度是___________米． 14. 如图，在△ABC中，点D，E在边AB，AC上，DEBC，△ADE与△ABC的周长比为2：5，则AD：DB＝_____． 15. 如图所示的五边形花环，是用五个全等的直角三角形拼成的，则图等于___________度． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_____． 17. 如图是由边长相同的小正方形组成的网格，四点均在正方形网格的格点上，线段，相交于点，则_____． 18. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点．已知点．若抛物线与线段恰有一个公共点，则的取值范围__________． 三、解答题（共96分） 19. 计算 （1） （2） 20. 解不等式组：在数轴上表示出它的解集，并求出它的整数解 21. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 22. 2020年6月1日，李克强总理称赞地摊经济、小店经济是人间烟火，是中国的生机．一时间，祖国大地上掀起了一股地摊经济的热潮．根据城管部门统一规划，甲，乙两兄弟只能从四个街道中各随机选取一个街道摆地摊． （1）“甲，乙两兄弟都到街道摆地摊”是________事件．（填“必然”，“不可能”或“随机”） （2）试用画树状图或列表的方法求甲，乙两兄弟选在同一个街道摆地摊的概率． 23. 在“新冠”期间，某小区物管为预防业主感染传播购买A型和B型两种3M口罩，购买A型3M口罩花费了2500元，购买B型3M口罩花费了2000元，且购买A型3M口罩数量是购买B型3M口罩数量的2倍，已知购买一个B型3M口罩比购买一个A型3M口罩多花3元．则该物业购买A、B两种3M口罩的单价为多少元？ 24. 已知，如图，在中，延长到点，延长到点，使得，连接，分别交，于点，，连接，． （1）求证：； （2）连接，若，则四边形是什么特殊四边形？请说明理由． 25. 如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥O