黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2022-2023学年八年级下学期3月学科活动数学试题

第 ⻚（共 6⻚）1 （第 7题图）（第 6题图）（第 3题图） 哈尔滨市第六⼗九中学校 2022-2023学年度（下）学期 三⽉学科活动（⼋年级数学） 活动时间: 120 分钟 满分: 120 分 ⼀.选择题（每⼩题 3分，共计 30分） 1.下列⻓度的三条线段能组成直⻆三⻆形的是（ ）. A. 5，8，10 B. 7，24，25 C. 13，14，15 D. 6，12，13 2.在□ABCD中，∠ A=38°，则∠ C的度数是（ ）. A.38° B.52° C.62° D.142° 3.如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，连接DE，EF，FD，图中 平⾏四边形有（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.在□ABCD中，AB=6，且AB的⻓是□ABCD周⻓的 ，则BC的⻓是（ ）. A.12 B.9 C.6 D.3 5.下列条件中，不能判定四边形ABCD是平⾏四边形的是（ ）. A.AB∥ CD，AD∥ BC B.AB=CD，AD=BC C.OA=OC，OB=OD D.AB∥ CD，AD=BC 6.如图，在平⾯直⻆坐标系中□OABC的顶点O，A，B，的坐标分别是（0,0），（5,0）（2,3）， 则点C的坐标是（ ）. A.（-2，2） B. （-2，3） C.（-3,3） D.（-3,2） 7.如图，分别以直⻆三⻆形的三边为边画三个正⽅形，较⼤两个正⽅形的⾯积分别为 144 和 169，则最⼩正⽅形A的⾯积是（ ）. A.5 B. 12 C.13 D.25 8.下列命题的逆命题成⽴的是（ ）. A.两条直线平⾏，同位⻆相等 B.如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C.全等三⻆形的对应⻆相等 D.如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数 第 ⻚（共 6⻚）2 9.如图，⻓⽅体的⻓，宽，⾼分别为 2cm，1cm，4cm,蚂蚁在⻓⽅体表 ⾯爬⾏，从点A爬到点B的最短路程是（ ）. A.5 B. C. D.7 10.如图是⼀张直⻆三⻆形纸⽚，∠ C=90°，AC=40，BC=50，将△ABC折叠使点B和点 A重合，折痕为DE，则BD的⻓为（ ）. A.9 B.41 C.42 D.44 ⼆.填空题（每⼩题 3分，共计 30分） 11.若分式 有意义，则字⺟ 满⾜的条件是 . 12.把多项式 分解因式的结果是 . 13.等边三⻆形的边⻓为 2，则这个三⻆形的⾼的⻓是 . 14.如图，Rt△ACB中∠ ACB=90°，CH⊥AB于点H，AC=8，BC=6，CH的⻓是 . 15.如图,每个⼩正⽅形的边⻓都是 1，连接格点 AB，AC，则∠ 1+∠ 2的度数是 ． 16.如图，□ABCD中，对⻆线AC，BD交于点，过点的直线分别交AD，BC于点M，N 若△CON的⾯积为，△DOM的⾯积为，则□ABCD的⾯积是 ． 17.如图，□ABCD的对⻆线相交于点O，过点O作OM⊥AC交AD于点M.△CDM的周 ⻓为 8,则□ABCD的周⻓是 ． 18.如图，△ABC中∠ C=90°，AD平分交BC于点D，CD=6，BD=10，AC⻓为 ． 19.在□ABCD中，∠ A=30°，，BD=4，则AB的⻓为 ． 20.如图，□ABCD的顶点在等边的边上，点 E在AB的延⻓线上，G为DE的中点，连接 CG,若AD=3，AB=CF，则CG的⻓为 . （第 9题图） （第 14题图） （第 16题图） （第 18题图）（第 17题图） （第 20题图） （第 10题图） （第 15题图） 第 ⻚（共 6⻚）3 三.解答题（其中 21-25题各 8分，26-27题各 10分，共计 60分） 21.先化简，再求代数式 的值，其中 . 22. 如图，在 9×9的正⽅形⽹格中，每个⼩正⽅形的边⻓均为 1，各个⼩正⽅形的顶点称 为格点，请在下⾯的⽹格中按要求分别画图，使得每个图形的顶点均在格点上. （1）在图 1中画⼀个三边⻓为 5， ， 的直⻆三⻆形； （2）在图 2中画⼀个⾯积等于 12的等腰三⻆形，且这个等腰三⻆形的三边⻓均为整数. 23.如图，某中学有⼀块四边形的空地ABCD，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草 ⽪，经测量，，，，．购买 1平⽅⽶草⽪需要 200元，求学校 购买草⽪需要多少元？ （第 23题图） 第 ⻚（共 6⻚）4 24.如图 1，□ABCD中，点 E、F在直线BD上，且BE=DF，连接AF，FC，CE，EA. （1）求证：四边形AFCE是平⾏四边形； （2）如图 2，连接AC，若AC⊥BD，请直接写出图中与AF相等的三条线段（不包括AF）. 25. 如图，游艇在湖⾯上从点O向正东⽅向航⾏，在O处看到灯塔A在游艇北偏东 60° ⽅向上，航⾏ 2⼩时到达B处，此时测得灯塔A在北偏⻄ 30°⽅向上，A与B