精品解析：广东省佛山市南山湖实验中学2022-2023学年高一下学期3月教学质量检测数学试题

南山湖实验中学2025届高一下学期校内一检 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中结果为零向量的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D. 3. 为了得到函数的图像，只需要将函数的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 4. 在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则（ ） A. B. C. D. 5. 若，则（ ） A. B. C. D. 6. （ ） A. B. C. D. 7. 已知是两个不共线的向量，且，则（   ） A 三点共线 B. 三点共线 C. 三点共线 D. 三点共线 8. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的图象关于直线对称 B. 的图象关于点对称 C. 把的图象向左平移个单位长度，得到一个偶函数的图象 D. 在区间上为增函数 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列各式中，正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 函数f（x）＝cos（2x）的图象的一条对称轴方程为（ ） A. x B. x C. xπ D. x 11 已知向量，，则（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则与的夹角为 12. 已知函数的部分图像如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则下列说法正确的（ ） A. B. C. 函数为奇函数 D. 函数在区间上单调递减 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13. 已知，，且，则与夹角为___________． 14. =_______． 15. 已知与的夹角为，则在方向上的投影向量为__. 16. 若在区间上的单调递增，则正数的取值范围是_________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答须写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（其中第17题满分10分，其余题目满分12分） 17. 已知． （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值． 18. 已知向量，. （1）求值； （2）若，求的值. 19. 已知 . （1）求和值； （2）求和. 20. 已知函数，． （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）求函数在上的最大值及相应自变量的值． 21. 函数的部分图象如图： （1）求解析式； （2）写出函数在上单调递减区间. 22. 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，，． （1）若，求的值； （2）设函数，求的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南山湖实验中学2025届高一下学期校内一检 数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁．考试结束后，将答题卷交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中结果为零向量的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的加法和减法运算，对四个选项逐一计算，即可得正确答案. 【详解】对于选项：，选项不正确； 对于选项： ，选项不正确； 对于选项：，选项不正确； 对于选项： 选项正确. 故选：D 2. 函数的最小正周期是（ ） A. B. C. D