小题专项训练（1）集合-2023届新高考高三数学一轮复习

2023新高考 小题 专项训练（1） 集 合 1．已知集合，，，若，则　　 A．， B．，2， C．，2， D．，2， 2．已知集合，，0，1，，则　　 A．， B．， C．，1， D．，1， 3．已知集合，，则　　 A． B． C． D． 4．若集合，，1，2，，则　　 A．， B． C．， D．，1， 5．已知集合，，则　　 A． B．， C．，1， D．， 6．已知集合，，，则　　 A．， B．， C．， D．， 7．若集合，，，则　　 A．，，，0， B．，， C．，0， D．，，0， 8．已知集合，0，，，则的元素个数为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 9．已知集合，，则　　 A．，， B．， C．，， D．，， 10．已知集合，，2，3，4，，则　　 A．，1，2， B．，1， C．，2， D．， 11．“”是“”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 12．已知集合，，则　　 A． B． C． D． 13．已知集合，，则　　 A． B． C．， D．，1， 14．已知集合，若，则　　 A． B．0 C．2 D．4 15．已知集合，，则　　 A． B．， C． D．， 16．满足等式，的集合共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．设集合，，则满足，2，3，的集合的个数为　　 A．2 B．3 C．4 D．8 18．已知集合，则集合的子集个数为　　 A．3 B．4 C．8 D．16 19．已知集合，，且，则　　 A． B． C． D． 20．已知，为的两个不相等的非空子集，若， 则下列结论中正确的是　　 A．， B．， C．， D．， 21．已知全集，2，3，4，，集合，2，，，， 则　　 A． B． C．，3，4， D．，2，3， 22．设全集，，，则　　 A．， B．， C．， D．，1， 23．（多选）若对任意，，则称为“影子关系”集合，下列集合为“影子关系”集合的是　　 A．， B．， C． D． 24．（多选）非空集合具有如下性质：①若，，则；②若，，则 下列判断中，正确的有　　 A． B． C．若，，则 D．若，，则 25．（多选）已知是同时满足下列条件的集合：①，；②若，，则；③且，则．下列结论中正确的有　　 A． B． C．若，，则 D．若，，则 26．（多选）19世纪戴德金利用他提出的分割理论，从对有理数集的分割精确地给出了实数的定义，并且该定义作为现代数学实数理论的基础之一可以推出实数理论中的六大基本定理．若集合、满足：，，则称为的二划分，例如，，，，则就是的一个二划分，则下列说法正确的是　　 A．设，，，，则为的二划分 B．设，，，，，，则为的二划分 C．存在一个的二划分，使得，，，对于，， D．存在一个的二划分，使得，，，则；，，，则 27．（多选）给定数集，若对于任意，，有，且，则称集合为闭集合，则下列说法中不正确的是　　 A．集合，，0，2，为闭集合 B．正整数集是闭集合 C．集合，为闭集合 D．若集合，为闭集合，则为闭集合 2023新高考 小题 专项训练（1） 集 合 参考答案与试题解析 1．已知集合，，，若，则　　 A．， B．，2， C．，2， D．，2， 【分析】由可得，求得，再结合并集的定义求解即可． 【解答】解：因为，所以， 则，即， 此时，， 所以，2，． 故选：． 2．已知集合，，0，1，，则　　 A．， B．， C．，1， D．，1， 【分析】结合集合的交集运算即可求解． 【解答】解：因为，，0，1，， 则，1，． 故选：． 3．已知集合，，则　　 A． B． C． D． 【分析】分别解二次不等式，一次不等式得集合，，再由集合交集运算得． 【解答】解：，， ， 故选：． 4．若集合，，1，2，，则　　 A．， B． C．， D．，1， 【分析】由分式不等式的解法与交集的概念求解． 【解答】解：由得，得， 则，，， 故选：． 5．已知集合，，则　　 A． B．， C．，1， D．， 【分析】解一元二次不等式，再根据交集定义求解． 【解答】解：集合，1，2，， ， 故，1，． 故选：． 6．已知集合，，，则　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】分别化简集合，，再根据交集的定义求解即可． 【解答】解：，， ， ． 故选：． 7．若集合，，，则　　 A．，，，0， B．，， C．，0， D．，，0， 【分析】解一元二次不等式可得集合，，再根据交集定义求解． 【解答】解：由解得， 所以， 因为，， 所以， 所以，0，， 故选：． 8．已知集合，0，，，则的元素个数为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】解出集合，再根据交集运算求出，即可得出结果． 【解答