山东省平原县张华镇中学2022-2023学年 八年级下学期第一次月考 数学学科试题

八年级数学试题 时间：120分钟，满分：150分 一、选择题（每小题4分，共48分） 1．以下各数是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．二次根式中，的取值范围是(    ) A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（　　） A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1 C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5 4．估计的值应在（      ） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 5．若，则的关系为（        ） A．互为倒数 B．互为相反数 C．平方相等 D．绝对值相等 6．若，则的值是（  ） A．2 B． C．3 D． 7．如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C＝3，则AM的长是（　　） A．1.5 B．2 C．2.25 D．2.5 8.在△ABC中，三边长满足b2－a2＝c2，则互余的一对角是(　　) A．∠A与∠B B．∠B与∠C C．∠A与∠C D．以上都不正确 9.下列命题中是假命题的是(　　) A． △ABC中，若∠B＝∠C－∠A，则△ABC是直角三角形 B． △ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C． △ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D． △ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形 10. 如图所示，一场暴风雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面米处折断，树尖恰好碰到地面，经测量米，则树高为 A、米 B. 米 C. 米 D. 米 11.如图，等腰△ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE=∠BAE= ∠BAC，则DE的长为（　　） A． cm B． cm C． cm D．1cm 12.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3cm,点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（　　） A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s 二.填空题（每小题4分，共24分） 11．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 13．计算：________． 14． 若a，b都是实数，，则的值为__________． 15.已知，化简：_______． 16. 三角形的两边长分别为 和 ，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是 ． 17.如图所示，在中，，，，将折叠，使点与点重合，折痕为，则的周长为_____ 18.如图， 的边 在 轴上， 轴于 ， 为 上一点，将 沿 翻折，使点 落在 边上的 点．已知 ，，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ． 三.解答题（共7小题，共78分） 19．计算（每题4分，共16分） (1)； (2)； （3） （4） 20.（6分） 实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：. 21.（10分) 如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB＝13m，梯子底端离墙角的距离BO＝5m． （1）求这个梯子顶端A距地面有多高； （2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD＝4m吗？为什么？ 22．（10分）划在空地上种植草皮，经测量∠A＝90°，AB＝3m，DA＝4m，CD＝13m，BC＝12m． （1）求出空地ABCD的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 23．（12分）我国大部分东部地区属于亚热带季风气候，夏季炎热多雨．如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的BF方向移动，距离台风中心200km的范围内是受台风影响的区域． （1）A城是否受到这次台风的影响？为什么？ （2）若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？ 24.(12分)先观察下列的计算，再完成习题； ； ； ； (1)请你直接写出结果：______，______． (2)根据你的猜想、归纳，运用规律计算： 25.（12分）请阅读《三角板中的学问》，并完成以下问题： 三角板中的学问 直角三角板是我们学习中常用的作图工具，我们知道一副直角三角板中，一个三角板是等腰直角三角形，另一个直角三角板有一个锐角为，且角所对的直角边是斜边的一半． 数学小组的同学们在活动中进