第二章 2 不等式的基本性质-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

八年级（下册）·BS 2不等式的基本性质（学生用书是51） 【解析】(1)a>b,∴.一4a<-4h. 课前预习检测 (2)",a<h..-2a>-2h..-2a+1>-2b+1. ○旧知回顾 (3)-a<-b.∴.-2a<-26.∴.-2a+9<-26 1.(1)等式两边都加或减同一个数(0除外)， +9. 等式仍然成立： (4)a>b>e>0.5<9 (2)等式两边都乘或除以同一个数(0除 【点拨】掌握“①不等式的两边都加（或减）同一个签 外)，等式仍然成主· 式，不等号的方向不变+②不等式的两边都乘（成徐 2.下列选项中，根据等式的基本性质变形正确 以)同一个正数，不等号的方向不变：③不等式的两边 的是 (C) 都乘（或徐以）同一个负数，不等号的方向改变”是解 题的关键 A由-2x=4,得x=-2 举一反三 B.由4x-1=3.x,得x=-1 1.如果a>b,那么下列结论一定正确的是 C.由2x-1=x+3,得x=4 (C) D.由0.2x=10,得x=20 A.a-3<b-3 B.a+3<b+3 ©新知预练（阅读教材第40页至第41页，完 b 成下面的练习) D.-3a>-3b 3.若a>b,则下列式子一定成立的是(C) 2.指出下面变形的依据： A.a-2<b-2 B.2a>b (1)由a+3>0,得a>-3,则变形的依据是 C.3a>3b D.-a>-6 不等式的基本性质1； 4.若x>y,则xn2≥ym2.（填“>”“<” (2)由2>6，得m>3,则变形的依据是 “≥”或“≤”) 不等式的基本性质2。 3.比较大小： 课堂讲练 (1)若m>n,则-2m<-2: (2)若a>b,则2a-5>2b-5. 考点1 不等式的基本性质 例0用“>”或“<”填空： 考点2利用不等式的基本性质把不等式 化为“x>a"或“x<a”的形式 (1)如果a>b,那么-4a<-4b: 例②将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的 (2)如果a<b,那么-2a+1>-2b+1: 形式： (3)如果-a<-b,那么-2a+9 -2b+9: (1)x-7<3: (2)-2 x>4; (④)如果a>b>c>0,那么后≤合 (3)3x<x+1: 13 (4)1-x>3-2 【思路导航】利用不等式的基本性质即可 【思路导航】根据不等式的基本性质解答 得出答案 即可 58 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加7，得士 课堂小结 <10. (2)根据不等式的基本性质3，两边款徐以一导，得 1.不等式的基本性质 <-6. 不等式的基本性质1：不等式的两边都加（或 (3)根据不等式的基本性质1，两边都减x,得2x<1: 减)同一个整式，不等号的方向不变 再根据不等式的基本性质2，两边都乘7，得x<司 1 不等式的基本性质2：不等式的两边都乘（或 (4)根据不等式的卷本性质1，两追都减（合+），得 除以)同一个正数，不等号的方向不变· 不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或 一>一号一-1，即一>一：再根不等式 除以)同一个负数，不等号的方向改变· 的基木性魔3，两道部乘一子得<号 2.不等式的相关性质 (1)对称性：a>b→6< 【点拨】不等式的两边都来（或除以）同一个负数，不等 号的方向要改变， (2)传递性：a>b,b>c→4>ci (3)同向可加性：a>b,c>d→a+c>b+d, 举一反三 1.若a>1,且(m-3)a<m-3,则m的值可 课后分层训练 能是 (A) A.2 B.3 C.4 D.5 基础过关兰 2.将不等式“x+8>-1”化为“x>a”的形式为 1.若m>n>0,则下列式子不一定成立的是 x>-9. (D) 3.将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式： A.m-3>n-3 B.3m>3n (1)x-2<3: (2)6x<5x-1; C.-2m<-2n D.am>bn (3)2x+1>5 (4)-4x>3-x 2.下列说法错误的是 (C) A.若a+3>b+3,则a>b 解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加2，得 x-2+2>3+2,即x>5. B若1中2>1中则a>6 b (2)根据不等式的基本性质1，两边都减5江，得6r C.若a>b,则ac>bc 5x<5.x-1-5x,px<-1. D.若a>b,则a+3>b+2 (3根据不等式的基本性质1，两边都减1，得 3.已知实数a,b,c满足a>b且ac<bc,则它们 +1-1>5-1,即号x>4:再银据不等或的盏本性 在数轴上的对应点的位置可以是(A) 质2，两边都来2，得x>8. 60 e a b 0 B (4)根据不等式的基本性质1，两边都加上，得一4 +x>3一x+,即-3x>3:再根据不等式的基本 a b 0 c