第二章 4 第1课时 一元一次不等式及其解法-【数学一号】2022-2023学年八年级下册初二数学全能讲练一体化（北师大版）教用版

八年级（下册）·BS 4一元一次不等式 第1课时一元一次不等式及其解法（学生用#见P57) 课前预习检测 课堂讲练 ⊙旧知回顾 考点1一元一次不等式的概念 1.已知关于x的不等式2x一a≤一1的解集如 例0已知(m-3)xm-1+2>0是关于x的一 图所示，则a的值是 (A) 元一次不等式，求m的值. 20十 【思路导航】由一元一次不等式的概念，即可 A.-1 B.-2 C.-3 D.0 解答 2.利用不等式的性质将下列不等式化为“x> 解：根据题意，得引w一2=1，解得m=3成1.：m一3 ≠0，m≠3.m=1. a”或“x<a”的形式： 【点拨】注意一次项系数不为0， (1)3.x-4>8; (2)3.x+5<4.x-1. (1)解：两边都加4，得3x>12.两边都徐以3，得工 >4. (2)解：两边都减(4z+5).得-x<-6.两边都乘 -1.得r>6. 举一反三 1.下列不等式中，是一元一次不等式的有 (c) ⊙新知预练（阅读教材第46页至第47页，完 ①5+1>5x:②2<1：③6x>0:02x+1> 成下面的练习) 3(x+2):⑤-3<2. 3.下列各式中，是一元一次不等式的是 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (B) A.x2+1>1 B.2x-5>x 2.(1)若号5-8>5是关于x的一元一次 c号+2≥10 D.3x+2y<0 不等式，则m的值为3： (2)已知不等式(m-1)xm十2>6是关于x 4.解不等式2x+3≥一5，并把它的解集表示 的一元一次不等式，则m的值为-1。 在数轴上 考点2一元一次不等式的解法 例②解下列不等式，并把它们的解集分别表 -4-3-2-101234 示在数轴上： 解：移项.得2x≥一5-3.合并同类项，得2x (1)2-5x>8-2x:(2)x-2(x-1)≤0： 一8.两边都徐以2，得不≥一4.该不等式的解集在 数轴上表示如下： (3)-r1<3: wlg-1<12 -6-5-4-3-2-1012 【思路导航】根据解一元一次不等式的一般步 骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数 化为1，解不等式即可. 464 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 解：(1)移项，得一5+2x>82.合并同类项，得 -3.x>6.两边都除以-3，得x<-2.该不等式的解 课堂小结 集在数轴上表示如下： 1,一元一次不等式的概念 4-3-2101234 不等式的左右两边都是整式，只含有 (2)去括号，得x一2x+20.移项，得x一2x≤一2 一个未知数，并且未知数的最高次数 合并同类项，得一工≤一2.两边都徐以一1，得x≥2 是1，像这样的不等式，叫做一元一次 该不等式的解集在数抽上表示如下： 不等式 2.一元一次不等式的解法 -4-3-2-101234 解一元一次不等式的一般步骤：(1)去 (3)去分母，得-(x十1)<6.去括号，得一x-1<6.移 分母：(2)去括号；(3)移项； 项，得一x<7.两边都除以一1，得x>一7，该不等式 (4)合并同类项：(5)系数化为1· 的解集在数轴上表示如下： 特别提醒：不等式两边都乘（或除以）同一 十。十 -7-6-5-4-3-2-107 个负数时，不等号的方向要改变，这主要出 (4)去分母，得2(1-x)-6≤3(1-2x).去括号，得2 现在“去分母”及“系数化为1”这两步上，其 一2x-6≤3-6x.移项.得-2x+6x≤3-2+6.合并 他步骤与解一元一次方程的过程类似. 网类项，得<1，两边都除以4，得<子滨不等式 课后分层训练 的解集在数轴上表示如下： 基础过关兰 -4-3-2-1011234 1.有下列式子：①x>0:②1<-1：⑧2.x< 【点拨】在做“杀数化为”这一步时，不等式左右两边 -2+x;④x十y>-3:⑤x=-1.其中是一 都乘（或除以）负敏时，不等号的方向要改变 元一次不等式的有 (B) 举一反三 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1不等式22+1<32的负整数解有 2.不等式2x-5>1的解集是 (D) 2 A.x<2 B.x>-2 (B) C.x<3 D.x>3 A.0个 B.1个 C.2个 D.4个 3.若关于x的一元一次不等式(k-1).x≤k-1 2.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在 的解集为x≥1，则k的值不能为(D) 数轴上： A.-5 B.-2 C.-1 D.3 (1)2.x+1>3(2-x): 4.不等式4一3.x>2x一6的非负整数解有 (2)1+4≥3(x-1): (B) 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (3)t-1-4x-3、1 2 6>3 5.若(m+5)xm++6>-8是关于x的一元 解：(1)x>1,数轴表示略. 一次不等式，则m的值为一3· (2)