精品解析：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

高一年级3月月考数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 3. 设D为所在平面内一点，且，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，，则与的夹角为（ ） A B. C. D. 6. 在平行四边形中，．若点满足，则值为（ ） A. 6 B. 9 C. 20 D. 36 7. 计算的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 8. 已知函数图象的一条对称轴为，，且函数在区间上具有单调性，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共20分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若向量满足，则为平行向量 B. 已知平面内的一组基底，则向量也能作为一组基底 C. 模等于个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 D. 若是等边三角形，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若点为线段AB中点，则对平面内的任意点O，必有 B. 是互不重合的三点，若与共线，则三点在同一条直线上 C. 若等边三角形，则 D. 若G是的重心，则点G满足条件 11. 函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 点是的对称中心 B. 直线是的对称轴 C. 在区间上单调减 D. 的图象向右平移个单位得的图象 12. 将函数的图象向左平移个单位长度，得函数的图象，若在区间内恰有两个最值（即最大值和最小值），则ω可能的取值为（ ） A. 1 B. C. D. 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 函数的定义域是___________. 14. 已知，且，则向量在向量上的投影为__________. 15. 已知，，则_____________. 16. 如图是构造无理数的一种方法： 线段； 第一步，以线段为直角边作直角三角形，其中； 第二步，以为直角边作直角三角形，其中； 第三步，以为直角边作直角三角形， 其中； ．．．，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段， 如， ， ．．． ，则____________． 四、解答题（共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 定义行列式运算，若． （1）求的值； （2）求函数的值域． 18. 已知向量，满足，且，． （1）求； （2）求与夹角； （3）求． 19. 已知函数. （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）求在上最大值和最小值，并求出取得最值时x的值. 20. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点、，已知点的坐标为． （1）求的值； （2）已知，求． 21. 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，. （1）若，试用，和实数表示； （2）试用，表示； （3）在边上有点，使得，求证：，，三点共线. 22. 已知函数，若的最小正周期为. （1）求的表达式； （2）求的对称中心和对称轴； （3）将函数图像上所有的点向右平移个单位长度，得到函数，且图像关于x=0对称.若对于任意的实数a，函数，与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一年级3月月考数学试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的值是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式可得，由此可得结果. 【详解】. 故选：C. 2. 的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先化为，再逆用两角和余弦公式即可求解. 【详解】 故选：B 3. 设D为所在平面内一点，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用平面向量基本定理，把作为基底，再利用向量的加减法法则把向量用基底表示出来即可. 【详解】解：因为，所以, 所以， 故选：D 【点睛】此题考查了平面向量基本定理和向量的加减法法则，属于基础题. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由诱导公式和余弦的二倍角公式求解． 【详解】, 故选：C 5. 已知，，，则与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由两边平方，结合数量积运算律，求出，再运用向量夹角公式，即可求解. 【详解】由，