2022-2023学年北师大版七年级下学期第七周第1～2章周末复习题（提高版）

七下第七周周末复习题（提高版） 一、填空题 1．已知，则的值是_________ 【答案】97 【分析】根据得出，利用求解即可． 【详解】解：∵， ， 故答案为：97． 【点睛】本题主要考查了多项式乘多项式，完全平方公式的变形计算，根据已知等式得出是解题的关键． 2．如果多项式是一个二次式的完全平方式，那么m的值为______． 【答案】10或－6##-6或10 【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值． 【详解】解：∵是一个完全平方式， ∴， 解得：m=10或－6， 故答案为：10或－6． 【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 3．在的运算结果中，项的系数与常数项相等，则的值是______． 【答案】 【分析】根据多项式乘以多项式运算法则先化简，，结合项的系数与常数项相等，得到，解方程即可得到答案． 【详解】解： ， 由项的系数与常数项相等，得到，解得， 故答案为：． 【点睛】本题考查整式运算，涉及多项式乘以多项式、合并同类项运算等，读懂题意，根据要求得到方程是解决问题的关键． 4．已知，，则______． 【答案】 【分析】利用完全平方公式求出，再进行开方计算即可． 【详解】解： ，， 原式 即 所以 故答案为： 【点睛】本题考查了完全平方公式的变形应用；根据已知条件构造出完全平方公式是解题的关键． 5．若，则的值是________． 【答案】 【分析】先根据已知式子得到，，然后整体代入所求式子即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴，， ∴，， ∴ 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 6．解答下列各题： (1)已知，，求和的值； (2)若，求： ．（写出过程） (3)若，求： ．（写出过程） 【答案】(1) (2)7 (3)119 【分析】（1）根据完全平方公式计算，将代数式的值代入求解即可； （2）将已知等式利用完全平方公式变形求值即可； （3）将已知等式利用完全平方公式变形求值即可 【详解】（1）解：，， ，即； ，即． （2）解：， ． （3）解：． ． ， ． 【点睛】本题考查了完全平方公式，根据完全平方公式变形求值是解题的关键． 7．在同一个平面内，∠A比∠B的2倍少15°，并且∠A两边分别与∠B的两边平行，则∠A的度数为_______ 【答案】15°或115° 【分析】根据平行线的性质分两种情况讨论即可求解． 【详解】解：分两种情况讨论： ①如图，∠A与∠B的两边平行： 则∠A=∠COD，∠B=∠COD， ∴∠A=∠B， ∵∠A=2∠B-15°， ∴∠A=∠B=15°； ②如图，∠A与∠B的两边平行： 则∠A+∠BOD=180°，∠B=∠BOD， ∴∠A+∠B=180°， ∵∠A=2∠B-15°， ∴∠B=65°，∠A=115°， 综上所述，∠A的度数为15°或115°， 故答案为：15°或115°． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系． 8．如图，，，，则__________°． 【答案】20° 【分析】作辅助线CF∥AB，平行的性质得出同位角和内错角相等即可求得∠CDE． 【详解】 过点C作CF∥AB，则CF∥AB∥ED ∵CF∥AB ∴∠CAB+∠ACF=180° 又∴∠CAB=125°，∠ACD=75° ∴∠ACF=55°，∠FCD=20° ∴∠FCD=∠CDE=20° 【点睛】此题考查了平行的基本性质，解题的关键是作平行线再根据平行线的性质解题． 9．如图，若ABCDEF，则∠x，∠y，∠z三者之间的数量关系是_____． 【答案】∠x+∠z＝∠y 【分析】依据AB∥CD∥EF可得出∠x+∠z+∠CEF＝180°，∠y+∠CEF＝180°，进而得到∠CEF＝180°﹣（∠x+∠z），∠CEF＝180°﹣∠y，据此可得∠x+∠z＝∠y． 【详解】解：∵AB∥CD∥EF， ∴∠x+∠z+∠CEF＝180°，∠y+∠CEF＝180°， ∴∠CEF＝180°﹣（∠x+∠z），∠CEF＝180°﹣∠y， ∴∠x+∠z＝∠y． 故答案为：∠x+∠z＝∠y． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补． 10．在同一平面内，与的两边一边平行，另一边垂直，且比的3倍少10°．则______． 【答案】25°或50° 【分析】根据平行线的性质以及垂直的定义即可求解． 【详解】解：∵与的两边一边平行，另一边垂直， ∴有两种情况， 如下图所示： 由题意得，AC∥BD，∠A＝3∠B-10°，BC⊥AD ∵AC∥BD ∴∠C＝∠B ∵BC⊥AD ∴∠A+∠C＝90° ∴3∠B-10°+∠B＝90°， ∴∠B=25° 如下图所示： 由题