备战2023年江苏新高考数学仿真卷（一）

备战2023年江苏新高考数学仿真卷（一） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）“”是“”的　　条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 2．（5分）已知复数在复平面内对应的点都在射线上，且，则的虚部为　　 A．3 B． C． D． 3．（5分）在五边形中，，，，分别为，的中点，则　　 A． B． C． D． 4．（5分）2022年神舟接力腾飞，中国空间站全面建成，我们的“太空之家”遨游苍穹．太空中飞船与空间站的对接，需要经过多次变轨．某飞船升空后的初始运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，其远地点（长轴端点中离地面最远的点）距地面，近地点（长轴端点中离地面最近的点）距地面，地球的半径为，则该椭圆的短轴长为　　 A． B． C． D． 5．（5分）已知，则　　 A． B． C． D． 6．（5分）已知随机变量服从正态分布，有下列四个命题： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 如果只有一个假命题，则该命题为　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．（5分）已知函数的定义域为，且为偶函数，，若（1），则　　 A．1 B．2 C． D． 8．（5分）在很多人的童年中都少不了折纸的乐趣，而现如今传统意义上的手工折纸与数学联系在一起，并产生了许多需要缜密论证的折纸问题．有一张直角梯形纸片．，，，，为的中点，将和分别沿，折起，使得点，重合于，构成三棱锥，且三棱锥的底面和侧面均为直角三角形．若三棱锥的所有顶点都在球的表面上，则球的表面积为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）设，，是三个非零向量，且相互不共线，则下列说法正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则不与垂直 D．不与垂直 10．（5分）折扇在我国已有三四千年的历史，“扇”与“善”谐音，折扇也寓意“善良”“善行”．它以字画的形式集中体现了我国文化的方方面面，是运筹帷幄，决胜千里，大智大勇的象征（如图．图2是一个圆台的侧面展开图（扇形的一部分），若扇形的两个圆弧所在圆的半径分别是1和3，且，则该圆台　　 A．高为 B．表面积为 C．体积为 D．上底面积、下底面积和侧面积之比为 11．（5分）设函数，下列四个命题正确的是　　 A．函数为偶函数 B．若（a）（b）其中，，，则 C．函数在上为单调递增函数 D．若，则 12．（5分）已知直线和点，过点作直线与直线相交于点，且，则直线的方程为　　 A． B． C． D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）过氧化氢是一种重要的化学品，工业用途广泛，通过催化和直接合成目前被认为是一种最有潜力替代现有生产方法的绿色环保生产途径．在自然界中，已知氧的同位素有17种，氢的同位素有3种，现有由，及，，五种原子中的几种构成的过氧化氢分子，则分子种数最多为 　　． 14．（5分）圆与圆的交点为，，则弦的长为 　　． 15．（5分）已知函数有三个零点，则的取值范围是 　　． 16．（5分）某同学参加课外航模兴趣小组活动，学习模型制作．将一张菱形铁片进行翻折，菱形的边长为1，，是边上一点，将沿着翻折到△位置，使平面面，则点与之间距离最小值是 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）在平面四边形中，已知，． （1）证明：； （2）若，，，求四边形的面积． 18．（12分）第二十二届世界杯足球赛已于2022年12月18日在卡塔尔落下帷幕，这是世界杯足球赛首次在中东国家举行．本届世界杯很可能是“绝代双骄”梅西、罗的绝唱，狂傲的青春也将被时间揽入温柔的怀抱，即将说再见时，才发现，那属于一代人的绝世风华，不会随年华逝去，只会在年华的飘零中不经意的想起．世界杯，是球员们圆梦的舞台，也是球迷们情怀的归宿． （1）为了解喜爱足球运动是否与性别有关，随机抽取了男性和女性各100名观众进行调查，得到如下等高堆积条形图，完成列联表： 喜爱足球运动 不喜爱足球运动 合计 男性 女性 合计 依据小概率值的独立性检验，能否认为喜爱足球运动与性别有关？ （2）在某次足球训练课上，球首先由队员控制，此后足球仅在，，三名队员之间传递，假设每名队员控球时传给其他队员的概率如表所示： 控球队员 接球队员 概率 若传球3次，记队员控球次数为，求的分布列及均值． 附：，． 附表： 0.010 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 19．（12分）已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前项和． （1）写出，，并求数列的通项公式； （2）证明：是等差数列，并求． 20