备战2023年江苏新高考数学仿真卷（五）

备战2023年江苏新高考数学仿真卷（五） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设集合，，，．若，则实数的值组成的集合为　　 A． B． C．， D．， 2．（5分）已知复数是虚数单位），则对应的点在第　　象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．（5分）八音是中国古代对乐器的统称，包含“金、石、土、革、丝、木、匏páo、竹”八类，每类又包括若干种乐器．现有“土、丝、竹“三类乐器，其中“土”包括“缶fǒu、埙xūn “2种乐器：“丝”包括“琴、瑟、筝、琵琶”4种乐器：“竹”，包括“箫、笛、笋“3种乐器．现从这三类乐器中各选1种乐器分配给甲、乙、丙三位同学演奏，则不同的分配方案有　　 A．24种 B．72种 C．144种 D．288种 4．（5分）已知，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 5．（5分）光明学校为了解男生身体发育情况，从2000名男生中抽查了100名男生的体重情况，根据数据绘制样本的频率分布直方图，如图所示，下列说法中错误的是　　 A．样本的众数约为 B．样本的中位数约为 C．样本的平均值约为66 D．光明学校男生中体重超过的学生频数约为200人 6．（5分）已知，则的值为　　 A． B． C． D． 7．（5分）如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位于焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫星通讯等领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点．图2是图1的轴截面，，两点关于抛物线的对称轴对称，是抛物线的焦点，是馈源的方向角，记为，焦点到顶点的距离与口径的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比等．如果某抛物面天线馈源的方向角满足，，则其焦径比为　　 A． B． C． D． 8．（5分）已知，，，，则　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）已知椭圆的左、右焦点分别为、，抛物线与椭圆共焦点，若两曲线的一个交点为，则下列说法正确的是　　 A． B． C． D．△的面积为 10．（5分）关于函数的叙述中正确的有　　 A．函数可能为偶函数 B．若直线是函数的最靠近轴的一条对称轴，则 C．若，则点是函数的一个对称点 D．若函数在区间，上有两个零点，则 11．（5分）如图，在直三棱柱中，，，，点是侧棱上的一个动点，则下列判断正确的是　　 A．直三棱柱侧面积是 B．直三棱柱外接球的体积为 C．存在点，使得为钝角 D．的最小值为 12．（5分）已知为坐标原点，曲线在点，处的切线与曲线相切于点，，则　　 A． B． C．的最大值为0 D．当时， 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知函数，则当时，的展开式中的系数为 　　． 14．（5分）中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，如图为一种婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上、下底边边长分别为，，侧棱长为，忽略其壁厚，则该升斗的容积为 　　． 15．（5分）已知抛物线，为原点，为抛物线的焦点，点，为抛物线两点，满足，过原点作交于点，当点的坐标为，则的值为 　　． 16．（5分）甲乙两人进行乒乓球比赛，现采用三局两胜的比赛制度，规定每一局比赛都没有平局（必须分出胜负），且每一局甲赢的概率都是，随机变量表示最终的比赛局数，若，则的最大值是 　　；的最值范围是 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）在数列中，，． （1）设，求数列的通项公式； （2）设，且数列的前项和为，若，求正整数的值． 18．（12分）设的内角，，的对边分别为，，，且满足：． （1）求角的大小； （2）若，求的面积． 19．（12分）为响应习近平总书记“全民健身”的号召，促进学生德智体美劳全面发展，某校举行校园足球比赛．根据比赛规则，淘汰赛阶段，参赛双方有时需要通过“点球大战”的方式决定胜负．“点球大战”的规则如下： ①两队各派5名队员，双方轮流踢点球，累计进球个数多者胜； ②如果在踢满5轮前，一队的进球数已多于另一队踢满5轮最多可能射中的球数，则不需要再踢（例如：第4轮结束时，双方“点球大战”的进球数比为，则不需要再踢第5轮）； ③若前5轮“点球大战”中双方进球数持平，则从第6轮起，双方每轮各派1人踢点球，若均进球或均不进球，则继续下一轮，直到出现一方进球另一方不进球的情况，进球方胜出． 假设每轮点球中进球与否互不影响，各轮结果也互不影响． （1）假设踢点球的球员等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门，门将也会等可能地选择球门的左、中、右三个方向