【分层单元卷】人教版数学七年级下册第8单元·C培优测试

人教版 7年级下·数学 培优测试 试卷第2页，共2页 1 / 9 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【分层单元卷】人教版数学7年级下册 第8单元·C培优测试 时间：100分钟 满分：120分 班级__________姓名__________得分__________ 一、单选题(共30分) 1．(本题3分)下列二元一次方程，以为解的是（    ） A． B． C． D． 2．(本题3分)下列方程组中，表示二元一次方程组的是（        ） A． B． C． D． 3．(本题3分)已知关于x、y的二元一次方程的解是，则k的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．(本题3分)若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（    ） A．1 B． C． D．2 5．(本题3分)为了迎接杭州亚运会的召开，某学校组织学生开展有关亚运会的知识竞赛．竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得5分，每答错一道题扣3分，不答的题得1分．已知杭杭同学这次竞赛成绩为60分．设杭杭同学答对了x道题，答错了y道题，则有（　　） A． B． C． D． 6．(本题3分)适合二元一次方程和的部分x，y值分别如表1、表2所示，则方程组的解是（    ） 表1 1 2 3 1 表2 0 1 2 3 0 1 A． B． C． D． 7．(本题3分)方程是关于x、y的二元一次方程，则（　　） A．； B．， C．， D．， 8．(本题3分)已知关于的方程有正整数解，则整数的所有可能的取值的和为（   ） A． B． C． D． 9．(本题3分)如图，大长方形中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（    ） A．143 B．99 C．44 D．53 10．(本题3分)某中学的学生以4km/h的速度步行去某地参加社会公益活动．出发30min后，学校派一名通信员骑自行车以12km/h的速度去追赶队伍，通信员用多少时间可追上队伍？设通信员用x小时追上队伍，则可列方程（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共18分) 11．(本题3分)关于x、y的方程组的解满足，则m的值为______． 12．(本题3分)若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为______． 13．(本题3分)若，那么代数式______． 14．(本题3分)关于x，y的方程组的解满足，则a的值为___________． 15．(本题3分)小南帮同学小开点了一份外卖（售价小于100元），小开给小南转账还钱时，不小心将支付金额的整数部分与小数部分数字看倒置了（例如：把27．96元看成96．27元），并按看错的数字将钱转给了小南，小南收到后加上原有余额13．7元后，恰为外卖售价的5倍，于是将多收的金额退还给了小开．若售价的整数部分是一位数，小数部分数字为两位数，那么小南退还给小开的金额是___________． 16．(本题3分)甲乙两人同时解方程组，甲正确解得；乙因抄错了c，解得；则=___________，=___________，c= ___________． 三、解答题(共72分) 17．(本题6分)分别用代入法和加减法解方程组：． 18．(本题6分)若和都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并判断不是这个方程的解． 19．(本题12分)解方程组 (1) (2) (3) (4) 20．(本题6分)已知y=ax2+bx+c．当x=3时，y=0；当x=-1时，y=0；当x=0，y=3；求a、b、c的值 21．(本题6分)【阅读感悟】 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数、满足……①，……②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得、的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值，如由①－②可，由①＋②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 【解决问题】 (1)已知二元一次方程组，求和的值； (2)初二（3）班组织书法比赛，要购买一些学习用品用于发奖，若买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需33元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需60元，则购买2支铅笔、2块橡皮、2本日记本共需多少元？ (3)对于实数、，定义新运算：，其中、、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知，，求的值． 22．(本题6分)在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得解为，乙看