备战2023年安徽新高考数学仿真卷（一）

备战2023年安徽新高考数学仿真卷（一） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设集合，1，，，则　　 A． B． C．，1， D．， 2．（5分）已知复数满足，则　　 A． B． C． D． 3．（5分）已知双曲线，其一条渐近线被圆截得弦长为　　 A． B．1 C． D．2 4．（5分）已知，则　　 A． B． C． D． 5．（5分）在平面直角坐标系中，已知点，，，在椭圆上，且直线、的斜率之积为，则　　 A．1 B．3 C．2 D． 6．（5分）如图，在平面直角坐标系中，、、、分别是单位圆上的四段弧，点在其中一段上，角以为始边，为终边．若，则所在的圆弧是　　 A． B． C． D． 7．（5分）抛物线的焦点为，曲线交抛物线于，两点，则的面积为　　 A．4 B．6 C． D．8 8．（5分）已知正方体的棱长为4，，分别是侧面和侧面的中心，过点的平面与直线垂直，平面截正方体所得的截面记为，则的面积为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）已知，函数的图象可能是　　 A． B． C． D． 10．（5分）已知是自然对数的底数，则下列不等关系中正确的是　　 A． B． C． D． 11．（5分）已知为偶函数，且恒成立．当，时．则下列四个命题中，正确的是　　 A．的周期是 B．的图象关于点对称 C．当，时， D．当，时， 12．（5分）已知正方体的棱长为1，，分别是棱和棱的中点，为棱上的动点（不含端点）．下列说法中正确的是　　 A．当为棱的中点时，是锐角三角形 B．三棱锥的体积为定值 C．面积的取值范围是 D．若异面直线与所成的角为，则 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）若的展开式中的系数与的系数相等，则　　． 14．（5分）过定点的直线与圆交于，两点，点恰好为的中点，写出满足条件的一条直线的方程 　　． 15．（5分）已知点是抛物线上的点，设点到轴的距离为，到圆上的动点距离为，则的最小值是　 　． 16．（5分）已知是各项均为正整数的数列，且，，对任意，与有且仅有一个成立，则的最小值为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）的内角，，的对边分别为，，，设． （1）求； （2）若，，求． 18．（12分）记为公比不为1的等比数列的前项和，，． （1）求的通项公式； （2）设，若由与的公共项从小到大组成数列，求数列的前项和． 19．（12分）如图，等腰梯形中，，，，为中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置平面． （1）证明：； （2）若直线与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值． 20．（12分）为弘扬中华优秀传统文化，营造良好的文化氛围，某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动，该活动有个人赛和团体赛，每人只能参加其中的一项，根据各位学生答题情况，获奖学生人数统计如下： 奖项组别 个人赛 团体赛获奖 一等奖 二等奖 三等奖 高一 20 20 60 50 高二 16 29 105 50 （1）从获奖学生中随机抽取1人，若已知抽到的学生获得一等奖，求抽到的学生来自高一的概率； （2）从高一和高二获奖者中各随机抽取1人，以表示这2人中团体赛获奖的人数，求的分布列和数学期望； （3）从获奖学生中随机抽取3人，设这3人中来自高一的人数为，来自高二的人数为，试判断与的大小关系．（结论不要求证明） 21．（12分）已知椭圆，、分别为的左顶点和右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与交于点（第二象限），． （1）求椭圆的离心率； （2）若，直线，交于、两点，直线，的斜率分别为，． （ⅰ）若过，求的值； （ⅱ）若不过原点，求的最大值． 22．（12分）已知函数，其中． （1）若，求曲线在点，处的切线方程； （2）已知在区间上存在唯一的极小值点． （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）记在区间上的极小值为（a），讨论函数（a）的单调性． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 备战2023年安徽新高考数学仿真卷（一） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）设集合，1，，，则　　 A． B． C．，1， D．， 【答案】 【详解】因为集合，1，，， 所以，1，． 故选：． 2．（5分）已知复数满足，则　　 A． B． C． D． 【答案】 【详解】，， ， 则， 故选：． 3．（5分）已知双曲线，其一条渐近线被圆截得弦长为　　 A． B．1 C． D．2 【答案】 【详解】双曲线的一条渐近线方程为，即， 圆的圆心为，半径为， 所以圆心到渐近线的距离为， 所以渐近线被圆截得弦长为． 故选：． 4．（5分）已