备战2023年安徽新高考数学仿真卷（五）

备战2023年安徽新高考数学仿真卷（五） 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）若复数，在复平面内对应的点关于轴对称，且，则复数　　 A．1 B． C． D． 2．（5分）设集合，，若，则实数的取值范围为　　 A．， B．， C． D．，， 3．（5分）某地以“绿水青山就是金山银山”理念为引导，推进绿色发展，现要订购一批苗木，苗木长度与售价如下表： 苗木长度 38 48 58 68 78 88 售价（元 16.8 18.8 20.8 22.8 24 25.8 若苗木长度与售价（元之间存在线性相关关系，其回归方程为，则当售价大约为38.9元时，苗木长度大约为　　 A． B． C． D． 4．（5分）“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于我国南北朝时期的数学著作《孙子算经》．1852年，英国传教士伟烈亚力将该解法传至欧洲，1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被7除余1且被9除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则该数列的和为　　 A．30014 B．30016 C．33297 D．33299 5．（5分）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则此圆锥的内切球的表面积为　　 A． B． C． D． 6．（5分）近日，吉林市丰满区东山顶上新建了一处打卡地朱雀云顶观景塔，引来广大市民参观，某同学在与塔底水平的处利用无人机在距离地面的处观测塔顶的俯角为，在无人机正下方距离地面的处观测塔顶仰角为，则该塔的高度为　　 A． B． C． D． 7．（5分）已知，，，则下列不等关系正确的是　　 A． B． C． D． 8．（5分）已知矩形中，，，将沿折起至△．当直线与所成的角最大时，三棱锥的体积为　　 A． B． C． D． 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）已知复数，，若是纯虚数．则　　 A． B． C．的实部是 D．的实部与虚部互为相反数 10．（5分）已知函数的最小正周期满足，且是的一个对称中心，则　　 A． B．的值域是， C．是的一条对称轴 D．是的一个零点 11．（5分）已知曲线，则下列结论正确的是　　 A．若，则是圆，半径为 B．若，，且，则是双曲线，其渐近线方程为 C．若，，且，则是椭圆，若，是曲线的左、右顶点，是曲线上除，以外的任意一点，则 D．若，，则是双曲线，若是曲线上的任意点，则到两条渐近线的距离之积为 12．（5分）在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”．如图，在堑堵中，是的中点，，若平面过点，且与平行，则　　 A．异面直线与所成角的余弦值为 B．三棱锥的体积是该“堑堵”体积的 C．当平面截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 D．当平面截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）已知，则　　． 14．（5分）盲盒常指装有不同公仔手办，但消费者不能提前得知款式的盒装玩具，一般按系列贩售．它的随机性和一些隐藏款吸引着很多年轻人重复购买．小明购买了5个冰墩墩单只盲盒，拆开后发现有2个相同的“竹林春熙”以及“冰雪派对”、“青云出岫”、“如意东方”各1个．小明想将这5个摆件排成一排，要求相同的摆件不相邻．若相同摆件视为相同元素，则一共有 　　种摆放方法． 15．（5分）古希腊伟大的数学家阿基米德（公元前公元前出生于叙拉古城，在其辉煌的职业生涯中，最令他引以为傲的是记录在《论球和圆柱》中提到的：假设一个圆柱外切于一个球，则圆柱的体积和表面积都等于球的一倍半（即．现有球与圆柱的侧面与上下底面均相切（如图），若圆柱又是球的内接圆柱，设球，圆柱的表面积分别为，，体积分别为，，则　　；　　． 16．（5分）已知直线与椭圆在第一象限交于，两点，与轴、轴分别相交于，两点，且，，则的方程为 　　． 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）在锐角中，角，，，的对边分别为，，，从条件①：，条件②：，条件③：这三个条件中选择一个作为已知条件． （1）求角的大小； （2）若，求周长的取值范围． 18．（12分）已知各项均为正数的等差数列的前项和为，4是，的等比中项，且． （1）求的通项公式； （2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由． 19．（12分）如图，是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线． （1）证明：平面； （2）直线上是否存在点，使得直线与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 20．（12分