精品解析：福建省仙游县枫亭中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

2022年秋季期中数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 1. 数列2，－4，6，－8，…的通项公式可能是（ ） A B. C. D. 2. 在等比数列中，，则 A. 2 B. 4 C. D. 3. 若直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆的一条直径的端点分别是，，则该圆的方程为（ ） A. B. C D. 5. 某直线l过点，且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的斜率是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 直线的一个方向向量为（ ） A B. C. D. 7. 对于任意的实数，直线恒过定点，则点的坐标为（ ） A B. C. D. 8. 点为圆上一动点，点到直线的最短距离为（ ） A. B. 1 C. D. 二、 多选题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 9. 下列方程表示的直线中，与直线垂直的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 直线必过定点 B. 直线在轴上的截距为1 C. 直线的倾斜角为 D. 过点且垂直于直线的直线方程为 11. (多选)若直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为（ ） A. 1 B. －1 C. －2 D. 2 12. 设等差数列的前项和是，已知，，正确的选项有（ ） A. ， B. 与均为的最大值 C. D. 卷II（非选择题） 三、填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ） 13. 在等比数列中，已知，则________． 14. 直线的一个法向量是，则____. 15. 若方程表示的曲线是一个圆，则实数的取值范围是________． 16. 若圆与圆（）相内切，则_________． 四、解答题（本题共计 6小题，共计70分 ） 17. 求经过M（-1，2），且满足下列条件的直线方程 （1）与直线2x+y+5=0平行； （2）与直线2x+y+5=0垂直 18. 已知的顶点，试求： （1）边的中线所在直线； （2）边上的高所在的直线． 19. 求过点与圆相切的直线方程. 20. 已知数列的前项和为， （1）求数列的通项公式； （2）设，试判断是否为等差数列，并说明理由． 21. 已知圆C经过点A（3，1）、B（－1，3），且它的圆心在直线上. （1）求圆C的标准方程； （2）若点D为圆C上任意一点，且点E（3，0），求线段ED中点M的轨迹方程. 22. 已知圆. （1）若圆的半径为，求实数的值； （2）当时，圆与圆交于，两点，求直线的方程和弦的长. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年秋季期中数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上; 卷I（选择题） 一、选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ） 1. 数列2，－4，6，－8，…的通项公式可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，分析数列各项变化的规律，即可得答案． 【详解】根据题意，数列2，，6，，， 其中，，，， 其通项公式可以为， 故选：． 2. 在等比数列中，，则 A. 2 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】设等比数列{an}的公比为q，由条件得q4=4，解得q2．进而得出结果． 【详解】因为，解得. 因为，所以.选D. 【点睛】本题考查了等比数列的通项公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3. 若直线经过，两点，则该直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由斜率公式与斜率的定义求解即可 【详解】因为直线经过，两点， 所以直线的斜率为． 设直线的倾斜角为，则， 又， 所以， 所以直线的倾斜角为． 故选：C 4. 已知圆的一条直径的端点分别是，，则该圆的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用中点坐标公式求出圆心，由两点间距离公式求出半径，即可得到圆的方程． 【详解】解：由题意可知，，的中点为， 又圆半径为， 故圆的方程为． 故选：B． 5. 某直线l过点，且在x轴上的截距是在y轴上截距的2倍，则该直线的斜率是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【答案】D 【解析】 【分