卷1-备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（重庆专用，2023新题型）·第三辑

备战2023年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（重庆专用） 第一模拟 （本卷共26小题，满分150分） 第I卷（选择题） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）下面几何体中，是圆锥的为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）已知a，b，c，d是实数，若，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 4．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）下列事件中是确定事件的是（    ） A．车辆随机经过一个路口，遇到红灯 B．400人中至少有两人的生日在同一天 C．三条线段可以组成一个三角形 D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 5．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）已知抛物线顶点坐标为，则抛物线的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）一个等腰的底边为4，腰是方程的一个根．则这个等腰三角形的周长可能是（    ） A．8 B．10 C．8或10 D．9 7．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）下列中国结图形都是边长为“”的正方形按照一定规律组成，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，第个图形中共有个边长为“”的正方形，，依此规律，第个图形中边长为“”的正方形的个数是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图，内接于，AC为的直径，连接AB，若，，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．25° D．65° 9．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图以直角三角形的斜边为边在三角形的同侧作正方形．设正方形的中心为O，连接AO，如果，．则正方形的面积为（    ） A．18 B．32 C．34 D．50 10．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）定义：如果代数式(，，，是常数)与(，，，是常数)，满足，，，则称这两个代数式与互为“和谐式”，对于上述“和谐式”、，下列三个结论正确的个数为（    ） ①若，，则的值为； ②若为常数，关于的方程与的解相同，则； ③若，为常数，的最小值为，则有最小值，且最小值为． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 第II卷（非选择题） 2、 填空题 11．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为：______________. 12．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）______． 13．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）有四张除数字外其它完全一样的卡片，正面写有数字0，，2，．把它们全部背面朝上，抽出一张记为数m作为点A的横坐标，不放回，再抽一张记为数n作为点A的纵坐标．则点在第四象限内的概率为______． 14．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图：在矩形中，对角线交于点O，以点B为圆心线段的长为半径画圆弧，若圆弧与线段交于点E，且弧线恰好过点O，若的长度为2，则图形中阴影部分的面积为______．（结果保留） 17．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）若实数a使得关于x的分式方程有非负整数解，并且使关于y的一元一次不等式组有且仅有4个整数解，则符合条件的所有整数a的个数为：__________ 18．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）若一个四位数M的个位数字、十位数字、百位数字之和为12，则称这个四位数M为“永恒数”．将“永恒数”M的千位数字与百位数字交换顺序，十位数字与个位数字交换顺序得到一个新的四位数N，并规定．若一个“永恒数”M的百位数字与个位数字之差恰为千位数字，且为整数，则的最大值为______． 三、解答题 19．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）计算： (1) (2) 20．（2023春·重庆·九年级重庆八中校考阶段练习）如图，在四边形中，，，． (1)用尺规完成以下基本作图：作的角平分线交于点E；（保留作图痕迹） (2)在（1）所作的图中，证明四边形是平行四边形，完成下列填空． 证明：∵． ∴① ． ∵． ∴． ∵平分．