精品解析：2023年广西壮族自治区柳州市九年级初中学业水平考试数学模拟试题

2023年柳州市初中学业水平考试模拟试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效；不能使用计算器；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（　　） A. 3 B. 1 C. ﹣2 D. 4 2. 北京故宫是中国明清两代的皇家宫殿，旧称紫禁城，位于北京中轴线中心，占地面积约班别为720000平方米．数据720000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 把不等式的解集在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，若，，则∠1的度数为（ ） A. 110° B. 100° C. 80° D. 70° 6. 某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩（单位：分）分别是80，60，80，70，90，这组数据的中位数是（ ） A. 60 B. 70 C. 80 D. 90 7. 如图①所示，有6张写有汉字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上洗匀后如图2摆放，从中任意翻开一张是汉字“信”的概率是( ) A. B. C. D. 8. 正八边形的每个内角的度数是（　　） A. 144° B. 140° C. 135° D. 120° 9. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，若，则的度数是（ ） A. 40° B. 35° C. 30° D. 25° 10. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是（ ） A. B. C. D. 11. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，如图2，已知圆心在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点为运行轨道的最低点，则点到弦所在直线的距离是（ ） A 1米 B. 米 C. 2米 D. 米 12. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，是线段上一个动点，连接，过点作交轴于点．若点，在直线上，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 14. 小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是__分． 15. 点P(m，2)在第二象限内，则m的值可以是(写出一个即可)______． 16. 分解因式：x2﹣4x=__． 17. 如图，在中，，分别为，的中点．若的面积，则的面积________． 18. 如图1，在矩形ABCD中，，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿向点D运动．设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数关系图象如图2所示，则AD边的长为________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是A（1，3），B（4，4），C（2，1）． （1）把向左平移4个单位后得到对应的A1B1C1，请画出平移后的A1B1C1； （2）把绕原点O旋转180°后得到对应的A2B2C2，请画出旋转后的A2B2C2； （3）观察图形可知，A1B1C1与A2B2C2关于点（　 　，　 　）中心对称． 22. 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． (1)这次被调查的同学共有 名； (2)把条形统计图补充完整； (3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 23. 某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需170元，购买2个足球和5个篮球共需260元． （