山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

曹县一中高二下学期第一次月考数学试题2023.3 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）. 1. 四川师大附中某停车场某处并排连续有6个停车位，现有三辆汽车需要停放，为了方便司机上下车，规定：任何两辆汽车都不得相邻停放，则不同停车方法有（ ） A. B. C. D. 2. 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有 A. 144个 B. 120个 C. 96个 D. 72个 3. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是的导函数，则函数的零点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知，，，则，，的大小顺序为（ ） A. B. C. D. 6. 陈老师和三岁的女儿一起玩“贴数字”游戏，游戏道具是标有数字的四张卡片和标有数字的四个格子，游戏规则要求把四张卡片分别贴到四个格子里，且对应的数字不得相同.女儿年龄太小没有听懂规则，把标号“”的卡片随意贴到了一个格子里，随后陈老师按照规则将剩余的三张卡片贴到格子里完成游戏，则这次“贴数字”游戏一共有（ ）种不同的结果? A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若使得成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题.本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有81种报名方法 B. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每项限报一人，且每人至多报一项，共有24种报名方法 C. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有64种可能的结果 D. 从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为12个 10. 如图，是可导函数，直线 l：是曲线在处切线，令，其中是的导函数，则( ) A. B. C. D. 11. 下列判断正确的为（ ） A. 从4名男同学和3名女同学中选出2人，则至少有1名女同学的选法有12种 B. 如果一个三位正整数如“”满足，且，则称这样的三位数为凹数（如101，323），那么由0，1，2，3可以组成14个凹数 C. 某会议厅有4个门，某人选择一个门进，选择一个门出，则有12种不同的走法 D. 已知，，则不同取值的个数为54 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 在处取得最大值 B. 在上单调递增 C. 有两个不同的零点 D. 恒成立 三、填空题.本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若，则________ 14. 如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色且相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为______． 15. 已知定义在R上的函数满足，且有，则的解集为______. 16. 若函数有小于0的极值点，则a的范围是________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数 （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求函数的极值. 18. 现有大小相同的8个球，其中4个不同的黑球，2个不同的红球，2个不同的黄球. （1）将这8个球排成一列，要求黑球排在一起，2个红球相邻，2个黄球不相邻，求排法种数； （2）从这8个球中取出4个球，要求各种颜色的球都取到，求取法种数； （3）将这8个球分成三堆，每堆至少2个球，求分堆种数. 19. 茶起源于中国，盛行于世界，是承载历史文化的中国名片．武夷山，素有茶叶种类王国之称，茶文化历史久远，茶产业生机勃勃．2021年3月22日下午，习近平总书记来到福建武夷山星村镇燕子窠生态茶园考察．总书记强调，过去茶产业是你们这里脱贫攻坚的支柱产业，今后要成为乡村振兴的支柱产业．3月25日，人民论坛网调研组一行循着习总书记此次来闽考察的足迹，走访了福建武夷山．调研组了解到某茶叶文化推广企业研发出一种茶文化的衍生产品，十分的畅销．据了解，该企业年固定成本为50万元，每生产百件产品需增加投入7万元．在2021年该企业年内生产的产品为x百件，并能全部销售完．据统计，每百件产品的销售收入为万元，且满足． （1）写出该企业今年利润关于该产品年销售量x百件的函数关系式； （2）今年产量为多少百件时，该企业在这种茶文化衍生产品中获利最大？最大利润多少？ 20. 已知函数. （1）若，求证：. （2）