2023年河南省信阳市固始县一模数学试题

天宏大联考2023年河南省中招第一次模拟考试试卷 数学 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2,本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答 在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的， 1.-2的绝对值是( A.2 B.-2 c- 2某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原 我 正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是( 厉害了的 A.厉 B害 c.了 D.我 国 3.下列计算结果正确的是() A.2+5=5 B.(-2)2=- 4 C.(a-2)2=a2-4 D.a6÷a3=a3 4.纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为十亿分之一米，即109米.一种新 型病毒，长度仅500纳米左右（约为人类头发直径的百分之一），“500纳米”用科学记数法 表示为() A.5×10-7米 B.5X10-8米 C.5×109米 D.5×10-10米 5.如图，四边形ABCD是菱形，M,N分别是BC,CD两边上的点，不 能保证△ABM和△ADN一定全等的条件是( A.BM=DN B.∠BAM=∠DAN C.∠AMC=∠ANC D.AM=AN 6.关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征 甲：函数图象经过点（一1,1）； 乙：函数图象经过第四象限； 丙：当x>0时，y随x的增大而增大. 则这个函数表达式可能是( A.y=-z B.y=1 C.y=x2 Dy=-} 数学试卷（一）第1页（共6页） 7.如图，CD是△ABC的高，按以下步骤作图： (1)分别以点A和点B为圆心，大于7AB的长为半径作孤，两弧相交于 G、H两点； (2)作直线GH交AB于点E; (3)在直线GH上截取EF=AE; (4)以点F为圆心，AF长为半径画圆交CD于点P. 则下列说法错误的是() A.AE=BE B.GH∥CD C.AB=√EEF D.∠APB=45 8若方程x2十2x十m十1=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是() A.-1 B.0 C.1 D./2 9.一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是() A.55 B.60° C.65° D.75 10.如图①，在□ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→CD→B运动，设点P经 过的路程为x,△ABP的面积为y,把 y看作x的函数，函数的图象如图② 所示，则图②中的a等于( A.315 B.4√6 1418 图① 图② C.14 D.18 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.分解因式：4-m2= 12.不等式组 -2>-3 的解集是 3-x≤1 13,某轨道列车共有3节车厢，设乘客从任意一节车厢上车的机会均等.某天甲、乙两位乘客 同时乘同一列轨道列车，则甲和乙从同一节车厢上车的概率是 14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，以格点为圆心的三 段圆弧围成“叶状”阴影图形，则该阴影图形的面积等于 .（结 果保留π) 15.如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=1, ON=4,点P,Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最 小值是 数学试卷（一）第2页（共6页） 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分） 16.(1)(5分)计算：(x-1)°+√12-2cos30° ②6分)化简：-D++2+ x2-1 17.(9分)2023年春节“流浪地球2”在全国各大影院进行热播.为了激发学生的研究兴趣， 某校举行了科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生获奖情况进行统计，分为如 下5组（满分100分），A组：优秀奖，B组：三等奖.C组：二等奖，D组：一等奖，E组：特等 奖，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题： 学生成绩频数直方图 学生成绩扇形统计图 4频数/人 160 1441 120 96 80 40 15% 24% 0 A B C D E成绩/分 (1)本次调查一共随机抽取了” 名学生的成绩； (2)补全学生成绩频数直方图： (3)学校共有3000名学生，估计该校荣获一等奖及特等奖的学生共有多少人？ (4)学校将从获得满分的5名同学（其中有两名男生，三名女生）中随机抽取两名，参加 周一国旗下的演讲，请利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的 概率。 7, 18.(9分)如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx十b(k≠0)与反比例函数y= 兰a≠0)的图象交于第二，四象限AB两点，过点A作AD上x轴于D,AD=8 sin∠A0D=号，且点B的坐标为(，一2). (1)求一次函数与反比例函数的解析式； n.-2 (2)请直接写出满足