第4单元 正比例与反比例 练习四（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 第四单元 正比例与反比例 练习四 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 正比例与反比例 变化的量：一种量变化，另一种量也随着变化。 正比例： 反比例： 两种相关联的量对应的两个数的比值（商）一定。 正比例的图象是一条直线。 知识梳理 画一画： 两种相关联的量相对应的两个数的积一定。 巩固练习 1.彩带每米售价2元，购买2m，3m，…分别需要多少元？ （1）填一填。 长度/m 0 1 2 3 4 5 6 … 应付金额/元 0 2 … 4 6 8 10 12 （2）判断应付金额与彩带的长度是否成正比例，并说明理由。 应付金额与彩带的长度成正比例。 应付金额 彩带长度 ＝2（一定） （3）把上表中长度和应付金额所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。 长度/m 0 1 2 3 4 5 6 … 应付金额/元 0 2 4 6 8 10 12 … （4）买6.5m彩带大约要花多少元？ 6.5×2＝13（元） 答：买6.5m彩带大约要花13元。 （5）淘气买的彩带长度是笑笑的3倍，他花的钱是笑笑的几倍？ 长度/m 0 1 2 3 4 5 6 … 应付金额/元 0 2 4 6 8 10 12 … 因为应付金额与彩带长度成正比例，所以彩带长度是原来的几倍，应付金额也是原来的几倍。 答：花的钱是笑笑的3倍。 2.下面各题中的两个量，哪些成正比例，哪些成反比例，哪些既不成正比例也不成反比例？ 成反比例，速度×时间＝路程（一定）。 既不成正比例，也不成反比例。 （1）等边三角形的周长与边长。 （2）妙想从家步行到学校的平均速度与所花的时间。 （3）每年体检，你们班视力正常的人数与近视的人数。 成正比例， 周长 ＝3（一定）。 边长 视力正常的人数＋近视的人数＝全班人数（一定） （1）每块地砖的面积和所需地砖的数量有什么关系？ 答：每块地砖的面积和所需地砖的数量成反比例关系。 3.给一间教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的 数量如下。 每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … 每块地砖的面积×所需地砖的数量＝教室的面积（一定） （2）如果每块地砖的面积是0.5m2，铺这一地面需要多少块地砖？ 0.2×600÷0.5＝240（块） 每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … 答：铺这一地面需要240块地砖。 （3）铺这一地面用了500块地砖，所用的地砖每块面积是多大？ 答：所用的地砖每块面积是0.24平方米。 每块地砖的面积/m2 0.2 0.3 0.4 0.6 0.8 … 所需地砖的数量/块 600 400 300 200 150 … 0.2×600÷500＝0.24（m2） 4.下图中线段OA表示淘气骑车行驶的路程与时间的关系。 请根据左图回答下列问题。 （1）淘气骑车行驶了多长时间？ 行驶了多少千米？ 答：淘气骑车行驶了2时，行驶了30千米。 路程/km 时间/时 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 O A （2）骑车1.5时，淘气行驶了多少千米？ 30÷2×1.5＝22.5（km） 答：淘气用了2时。 路程/km 时间/时 1 2 3 4 0 10 20 30 40 50 O A 答：淘气行驶了22.5千米。 （3）行驶30km，淘气用了多长时间？ （4）淘气骑车的速度是多少？ 30÷2＝15（km/h） 答：淘气骑车的速度是15km/h。 36 1 182 12 3 9 4 6 6 …… …… 5.用36个边长为1cm的小正方形，你能拼成几种不同的长方形？ 从表中，你能发现长和宽有怎样的关系吗？与同伴进行交流。 答：面积一定时，长方形的长和宽成反比例。 36×1＝18×2＝12×3＝9×4＝6×6＝36 长×宽＝面积（一定） www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com