第4单元 第6课时 反比例（2）（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 第四单元 正比例与反比例 第 6 课时 反比例（2） www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 复习导入 下表中的x和y是两个相关联的量，而且成反比例，请把表格填写完整。 x 20 y 2 5 10 50 80 100 40 2.5 4 探究新知 买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗？你是怎么想的？与同伴交流。 苹果的数量随着单价的变化而变化，且单价和数量的乘积一定，苹果的单价和数量成反比例。 列表法比较好。 你觉得哪种方法更好呢？ 奇思读一本书，已读的页数与剩下的页数的情况如下。 已读的页数 1 2 3 4 … 剩下的页数 79 78 77 … 已读的页数与剩下的页数成反比例吗？为什么？ 76 5 75 答：已读的页数与剩下的页数不成反比例。 剩下的页数随着已读的页数的变化而变化，已读的页数与剩下的页数的和一定，但积不相等，所以它们不成反比例。 你知道判断两个相关联的量是否成反比例的关键是什么吗？ 判断两个相关联的量是否成反比例： 两个量的变化情况； 两个量的积是不是一定的。 请举一个成反比例的例子，并与同伴交流。 如：长方形的面积一定时，长方形的长和宽。 长×宽＝面积（一定） 宽随着长的变化而变化。   正比例 反比例 相同点   不同点       想一想：正比例与反比例有什么相同点和不同点？ 都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。 相关联的两个量相对应的 两个数的比值（商）一定。 相关联的两个量相对应的两个数的积一定。 y x ＝k（一定） x·y＝k（一定） 1.电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表记录的是 每人打字所用的时间。 小敏 小锋 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 请把上表补充完整 60 40 30 答：稿件的总字数没有变。 练一练 (教材P48 T2) （1）不同的人在打同一份稿件的过程中，哪个量没有变？ ，再回答下列问题。 答：打字的速度和所用的时间成反比例关系。打字所用的时间随着打字的速度的变化而变化，它们的积也就是总字数一定，是2400。 （2）打字的速度和所用的时间有什么关系？ 小敏 小锋 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 60 40 30 （3）李老师打这份稿件用了24分，你知道她平均每分打多少字吗？ 80×30÷24＝100(字) 答：她平均每分打100字。 小敏 小锋 小英 小强 打字所用的时间/分 30 40 60 80 速度/（字/分） 80 60 40 30 2.截至2002年年底，我国探明可直接利用的煤炭储量为2298.86亿吨。我国煤炭年均开采量与可开采年数之间的关系如下表。 判断我国煤炭年均开采量与可开采年数之间是否成反比例，并说明理由。 (教材P48 T4) 成反比例。因为煤炭可开采年数随着煤碳年均开采量的变化而变化，年均开采量×可开采年数＝煤炭储量（一定）。 2×1149.43＝2298.86 4×574.715＝2298.86 8×287.3575＝2298.86 3.如图是两个互相啮合的齿轮，它们在同一时间内转动时，大齿轮和小齿轮转过的总齿数是相同的。尝试回答下面的问题。 （1）大齿轮和小齿轮在同一时间内转动时，哪个齿轮转得更快？哪个齿轮转的圈数多？ 答：小齿轮转得更快，小齿轮转的圈数多。 (教材P47 T5) （2）转过的总齿数一定时，每个齿轮 的齿数和转过的圈数是什么关系？ 答：转过的总齿数一定时，每个齿轮的齿数和转过的圈数成反比例。每个齿轮的齿数×转过的圈数＝总齿数（一定）。 （3）大齿轮有40个齿，小齿轮有24个 齿。如果大齿轮每分转90圈，小齿轮每分转多少圈？ 90×40÷24＝150(圈) 答：小齿轮每分转150圈。 课堂总结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 判断两个相关联的量是否成反比例： 两个量的变化情况； 两个量的积是不是一定的。 课后作业 www.youyi100.com 1.从课后习题中 选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本 课时的习题。 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.c