第4单元 第5课时 反比例（1）（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 第四单元 正比例与反比例 第 5 课时 反比例（1） www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 复习导入 判断下面两种量是否成正比例？ （2）除数一定，被除数和商。 （1）时间一定，行驶的路程和速度。 成正比例， 路程 速度 ＝时间（一定）。 成正比例， 被除数 商 ＝除数（一定）。 探究新知 表1 表2 用x、y表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整。（单位：cm） x 1 2 3 4 y 24 12 6 8 12 24 8 6 4 3 2 1 x 1 2 3 4 y 11 10 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 通过表格中的数据，你发现了什么？ 长方形一条边的长随着邻边长的增加而减少。 我发现长方形相邻两边的边长都在变化。 x 1 2 3 4 y 24 12 x 1 2 3 4 y 11 10 表1 表2 6 8 12 24 8 6 4 3 2 1 9 8 5 7 6 6 7 5 8 4 表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ 1×24＝2×12＝3×8… 面积是24平方厘米的长方形，相邻两边长的积都是24。 长方形面积一定时，相邻两边长的积不变。 1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27… 周长是24厘米的长方形，相邻两边长的积不相等，但相邻两边长的和相等。 1＋11＝2＋10＝3＋9… 长方形周长一定时，相邻两边长的和不变。 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？ 自行车 大巴车 小轿车 速度（千米/时） 10 60 80 时间/时 12 2 1.5 答：时间是随着速度的变化而变化的，在变化过程中速度与时间的积相同。 10×12＝60×2＝80×1.5＝120 像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。 10×12＝120 60×2＝120 80×1.5＝120 对应的速度和所需时间的积总是一定的： （一定） 速度×时间＝ 路程 表1和表2中，长方形相邻两边的长成反比例吗？ 长方形面积一定时，相邻两边长的积一定。相邻两边的长成反比例。 长方形周长一定时，相邻两边长的和一定。相邻两边的长不成反比例。 1.张师傅加工一批零件，每时加工个数与加工时间如下表： （1）表中有（ ）和（ ）这两种相关联的量。每时加工个数（ ）,加工时间（ ）。 每时加工个数 10 20 30 50 … 加工时间／时 60 30 20 12 … 每时加工个数 加工时间 增加 减少 练一练 （2）每组相关联的量对应的两个数的积都是( )，这个积表示的是（ ）。 每时加工个数 10 20 30 50 … 加工时间／时 60 30 20 12 … 600 这批零件的总个数 （3）表中相关联的两种量成（ ）。 反比例 （1）把上表补充完整。 2. 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 8 6 4 3 (教材P47 T1) 每天看10页，12天可以看完。 每天看15页，几天可以看完？ （2）说一说看完全书所需天数与平均每天看的 页数的变化关系。 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 8 6 4 3 看完全书所需天数随着平均每天看的页数的变化而变化，平均每天看的页数越多，看完全书所需天数越少。 （3）平均每天看的页数与看完全书所需天数是 不是成反比例？说明理由。 答：成反比例。因为:平均每天看的页数×看完全书所需天数＝120(一定)。 平均每天看的页数 10 15 20 30 40 看完全书所需天数 12 8 6 4 3 课堂总结 通过这节课的学习活动，你有什么收获？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。 课后作业 www.youyi100.com 1.从课后习题中 选取； 2.完成《新领程》或《学练优》本 课时的习题。 www.youyi100.com www.youy