第4单元 第4课时 画一画（讲解课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

义务教育北师大版六年级下册 第四单元 正比例与反比例 第 4 课时 画一画 www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com www.youyi100.com 复习导入 （1）长方形的长一定，宽和面积。 不成正比例，看的页数＋剩余的页数＝总页数（一定）。 判断下列的量是否成正比例。 （2）一本书的总页数一定，看的页数和剩余页数。 成正比例， 面积 宽 ＝长（一定）。 探究新知 全班同学去看电影，看电影的人数与所付票费如下表。 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 票费/元 0 2 4 6 … 把上表填写完整，并判断看电影的人数与所付票费是否成正比例。 8 10 12 14 16 票费随着人数的变化而变化，票费与人数的比值一定，都是2，所以它们成正比例。 根据上表，可以描出右图中的点 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 票费/元 （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） （4,8） （5,10） （6,12） （7,14） （8,16） 说说（2,4）是如何得到的， （8,16）呢？ ， 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 票费/元 （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） （4,8） （6,12） （7,14） （8,16） （2，4）中的2表示人数，4表示票价。找到横轴上的2，纵轴上的4，它们的交叉点就是（2，4），表示2人看电影要付4元。 （8，16）找到横轴上的8，纵轴上的16，它们的交叉点就是（8，16），表示8人看电影要付16元。 （5,10） 连接图上各点，你发现了什么？ 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 票费/元 （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） （4,8） （6,12） （7,14） （8,16） 所描的点都在同一条直线上。 正比例的图像是一条直线。 （5,10） 点A是直线上一点，这一点表示什么含义？小明说点（100，200）也在这条直线上，你认为他说得对吗？ 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 票费/元 （0,0） （1,2） （2,4） （3,6） （4,8） （6,12） （7,14） （8,16） A 答：A（5，10）表示5人看电影要付10元。点（100，200）也在这条直线上，小明说得对。 200 100 ＝2 （5,10） 练一练 1.乘船的人数与所付船费如下表。 （2）所付船费与乘船人数成正比例吗？ 人数 0 1 2 3 4 5 6 7 … 船费/元 0 5 10 15 … 20 25 30 35 答：成正比例，因为所付船费随着乘船人数的变化而变化，且所付船费与乘船人数的比值一定，都是5。 （1）把上表填完整。 (教材P45 T1) （3）先根据上表描点，再顺次连接各点，你发现了什么？ 答：所有的点都在一条直线上。 （4）点（8,40）在这条直线上吗？这一点表示什么含义？ （8，40） 答：点（8,40）在这条直线上，它表示有8个人乘船时所付船费为40元。 2.在弹性范围内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量情况如下表。判断弹簧伸长的长度与所挂物体的质量是否成正比例，并说明理由。 物体质量/kg 1 2 3 4 5 6 弹簧伸长的长度/cm 0.4 0.8 1.2 1.6 2 2.4 在弹性范围内，弹簧伸长的长度随着所挂物体的质量的变化而变化，它们的比值一定，都是0.4，所以它们成正比例。 (教材P45 T2) 3.回答下列问题。 （1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？ 答：圆的周长与直径成正比例，因为圆的周长随着直径的变化而变化，它们的比值是π，比值一定。 (教材P45 T3) （2）根据右图，先估计圆的周长， 再实际计算。（π取3.14） ①直径为5cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。 ②直径为15cm的圆的周长约 cm， 计算结果为 cm。 16 15.7 47 47.1 课堂总结