精品解析：2023年广东省九年级中考数学模拟试题

2023年初中毕业生学业第一次模拟考试 数学科试卷 说明：1．全卷共4页，考试用时90分钟，满分为120分． 2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1. 2020的倒数是（ ） A. B. 2020 C. D. 2. 某天的温度上升了℃的意义是（ ） A. 上升了2℃ B. 没有变化 C. 下降了℃ D. 下降了2℃ 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 4. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 5. 如果关于x的一元二次方程的一个根为3，那么k的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 若与是同类项，则代数式的值（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 7. 在反比例函数y＝的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是（ ） A. －1 B. 1 C. 2 D. 3 8. 将一副直角三角板按图放置，使含的三角板的短直角边和含的三角板的一条直角边重合，则度数的为（ ） A. B. C. D. 9. 若，其中a，b都不为零，则值是（ ） A. -3 B. -2 C. 2 D. 1 10. 如图，菱形的对角线与交于点，，．动点从点出发，沿着的方向在菱形的边上运动，运动到点停止．点是点关于的对称点，交于点，若，的面积为，则与之间的函数关系图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 据《国家卫生健康委员会官方网站》权威发布，截至2月8日24时，全国确诊新型冠状病毒肺炎病例例，数据用科学记数法表示为______． 12. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的内角和为_________°． 13. 计算：______． 14. 如图，直线切于点，交于点，点是上异于点、的一点，若，则的度数是______． 15. 如图，中，，，．点在边上，点是边上一点（不与点、重合），且，则的取值范围是______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解方程组． 17. 已知三个分式，，将它们组合成或的形式，然后从中任选一种形式进行计算．（先化简，再求值，其中） 18. 作图并证明： （1）如图，在的边AC的上方作，在射线AE上截取，连接CD；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，证明：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 20. 甲、乙两公司参与一项治理大气净化工程，如果两公司合做，12天可以完成；如果两公司单独完成此项公程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍． （1）甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？ （2）已知这项工程甲、乙两公司合做共需付施工费102 000元，乙公司每天施工费比甲公司每天的施工费少1500元． 若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？ 21. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点． （1）求反比例函数的表达式和的值； （2）当时，根据图像直接写出不等式的解集； （3）若经过点的抛物线的顶点为，求该抛物线的解析式．（结果用一般形式表示） 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，是的