黑龙江省哈尔滨市南岗区第十七中学校2020-2021学年下学期八年级开学测数学(五四制)试题

十七中学八年级下开学测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、有下列代数式①三：②：③)兴：④号：⑤一其中分式有（ x-y A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列运算正确的是() A、a+2a2=3a3 B、(a3)2=a6 C、a3.a2=a6 D、a6÷a2=a3 3、等腰三角形的对称轴是( A、顶角的平分线 B、底边上的高 B 6题图 C、底边上的中线 D、底边上的高所在的直线 4、在平面直角坐标系中，点P(-1,2)关于x轴的对称点的坐标为( A、(-1,-2) B、(1,-2) C、(2,-1) D、(-2,1) 5、下列二次根式中，属于最简二次根式的是() D A、V4x+4 1 C、V14 D、V⑧ 8题图 6、如图，AB=AC,∠A=40°，AB的垂直平分线DE交AC于点E,垂足为D, 则∠BEC的度数是() A、30° B、40° C、70° D、80° 7、若(x-4)(x+3)=x2+px+q,则p,q的值分别为() A、p=-7,q=12 B、p=1,q=-12 C、p=-1,q=-12 D、p=-1,q=12 8、如图，在△ABC中，AC=14cm,∠A=∠ABD,△BCD的周长为24cm, 10题图 则BC的长为() A、13cm B、12cm C、1lcm D、10cm 9、如果a+b=7,ab=12,那么a2-ab+b2的值是( ) A、11 B、13 C、37 D、61 I0、如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB=AC=CD,则∠ADC和∠BAD的数量关系为() A、∠ADC=3∠BADB、∠ADC+3∠BAD=180°C、3∠ADC-∠BAD=180°D、∠ADC=5∠BAD 十七中学八年级下开学测试卷 第1页 共4页 二、填空题（本题10个小题，每小题3分，共30分） 11、若√m+2有意义，则m的取值范围是 12、把a3-2a2b+ab2分解因式的结果是 13、计算：4-V8= 14、方程(3x-7)(2x+4)=3化成一般式为 D 16题图 15、计算：18m5n4×(-音mn)2= I6、如图，AB=AC=4,DB=DC,若∠ABC=60°，则BE的长为 17、若7a=3,7b=2,则73a+2b= D I8、如图，在△ABC中，∠C=∠ABC,BE⊥AC,垂足为点E, △BDE是等边三角形，若AD=4,则线段BE的长为 E B I9、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在边BC,把△ABD沿 18题图 AD折叠后，使得点B落在点E处，连接BE,若∠DBE=20°， 则∠ADC的度数为 20、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，在AC上取点E, 使CE=AB,过C作CD⊥BC,连接ED,且有∠ECB=2∠DEC, E 若BC=3,CD=2,则AC的长为 A 20题图 三、解答题(21题8分，22-23题各7分，24题8分，25-27题各10分，共计60分) 21、解方程：(1)x2+2x-35=0 (2)2x2-4x-1=0 22、先化简，再求值： 2x+6x-21 x2-4x+4x2+3x-x-2 其中x=-V2 十七中学八年级下开学测试卷 第2页 共4页 23、在如图所示的方格中，每个小正方形的边长都为1，△AC的顶点均在格点上，建立如图所示 平面直角坐标系，点A的坐标为A(-5,2). (I)画出与△ABC关于y轴对称的△ABC: (2)通过画图在x轴上确定点Q,使得QA与QB之和最小，画出QA与QB并直接写出点Q的坐 标，点Q的坐标为 0 24、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30° 23题图 (I)如图1，以AB为边作等边△ABD,DE⊥AB于点E,求证：AC=DE (2)如图2，分别以AB,AC为边作等边△ABD和△ACF,连接DF交AB于点M,若AM=2, 求BC的长 B 24题图1 24题图2 25、幸福村计划维修村路3000m,通过招标安排了甲、乙两个工程队来完成。已知甲队每天工作 效率是乙队1.5倍，甲队单独完成维修任务要比乙队单独完成维修任务少用10天。 (1)求甲、乙两工程队每天能完成的维修任务各是多少米： (2)若甲队维修一天需支付费用为0.5万元，乙队维修一天需支付费用为0.4万元，那么要使这次的 维修总费用不超过11万元，计划至少应安排甲队维修多少天？ 十七中学八年级下开学测试卷 第3页 共4页 26、如图，在△ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，CE=BD,连接CD,BE,BE与CD 相交于点F (I)如图1，若△ACD为等边三角形，且CE=DF,求∠CEF的度数： (2)如图2，若AC=AD,求证：EF=FB; (3)如图3，在(2)的条件下，若∠CFE=45°，若CD=√10，求△BCD