一 集合与常用逻辑用语-2024年新高考数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

一集合与常用逻辑用语 集合 集合中元素的三个特性〔1】 ①确定性 ②互异性 ③无序性 的概念 集合的三种表示方法[2] 自然语言法 集合的表示 ②列举法 ③描述法 0空集 特殊的集合 常用数集 ·常用数集的记法及它们之间的关系〔4) 有限集合的子集、真子集的个数 [10] 集合间的 子集、真子集、集合相等的概念 关系 集合间的基本关系的相关结论〔6) 空集的有关结论 (7) 判断集合间关系的方法〔9] 集合的 根据集合间的关系求参数的值或范围的方法〔8] 运算。 交集与并集 交集、并集运算的运算律〔11] 运用补集思想求 交集不为空集问题的解决思路〔13] 6补集 参数的取值范国 14 集合容斥原理〔15] 集合运算的性质〔12] 。充分、必要、充要条件的定义 ● 充分条件与 定义法判定充分、必要条件〔16 充分、必要 必要条件 。从集合的角度理解和判定充分、必要条件〔17] 条件的判定 全称量 ·根据充分、必要条件求参数〔18】 充分条件与 词与存 ·充分、必要、充要条件的探求方法[19 必要条件的 在量词 应用 ·含参命题为真的充分不必要或必要不充分条件的探求方法〔20】 命题 全称量词命题与存在量词命题的常见表达方式 121 全称量词命题与存在量词命题的定义【21)】 题的否定 真假判断的方法 全称量词命题与存在量词命题真假的判断方法〔22 全称量词命题与存在量词命题的否定 常见词语的否定 24 0含有一个量词的命题的否定〔23】 O省略了量词的全称（存在）量词命题的否定〔25 集合与常用逻辑用语·数学 1 1.集合中元素的三个特性， ①确定性：给定的集合，它的元素必须是确定的； ②互异性：一个给定集合中的元素互不相同，即集合中的元素不重复出现； ③无序性：集合中的各元素没有先后顺序， 怎么考已知a,beR,且{a,名，1 ={a2,a+b,0,求a023+205的值. 0∈{a÷,且a≠0 =0 b=0 1∈{a2,a+b,0},且ad2≠a+b 6=0 a203+b22=-1 这是集合中元素的互异性 2.集合的表示方法 ①自然语言法：比如，所有的正方形组成的集合，方程x2-2x+1=0的所有实数 根组成的集合，全体非负整数组成的集合…像这样采用文字叙述的形式表示 集合的方法叫做自然语言法。 ②描述法：设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所 组成的集合表示为x∈AIP(x)},这种表示集合的方法称为描述法. ③列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集 合的方法叫做列举法。 列举法尤其适用于元素个数较少的情况，如{1,2,3,4}；当元素个数较多但有规律时， 在不引起误解的情况下，可以按其规律列出前几个元素（个数有限时还需列出最后一 个)，其他元素用省略号表示，如“不超过100的正偶数集”可以表示为{2,4,6，…， 100},自然数集可以表示为0,1,2，…： 教材回读回忆教材中关于“自然语言法、描述法、列举法”·的内容，完成下列填空 ①人教A版必修一3-P5:人教B版必修一P5-门：北师大版必修一2-P4:苏教版必修一P6-P7:湘教版必 修一P4-P5. 集合与常用逻辑用语·数学 ·2 优点 缺点 便于理解，表述多样；适用于所有集合 自然 采用文宇叙述，比较繁琐，一般多用 语言法 于口头表达，少用于书面 不适合表示集合中元素较多且无规律 表达简单，直观明了 列举法 (或规律复杂)的情况 概括性强，形式简洁，对有限集和 描述法 无限集都适用 较为抽象，不能直观地表示元素 3.描述法表示集合时，要特别注意代表元素指的是什么. 特征描述相同 T A=(xly=In(x-1)} B={l=ln(x-1)} C={c,yl=ln(x-1)】 表示函数y=n(x-1) 表示函数y=n(x-1) 表示满足y=x-1)的有序实数对(x,y) 的定义域，即（山 的值域，即实数 组成的集合，即在平面直角坐标系中函数 +e） 集R y=ln(x-1)图像上的所有点组成的集合. 4.常用数集之间的关系。 实数集： 全体实数组成的集合。 有理数集： 全体有理数组成的集合 整数集：全体整数组 成的集合， N'(N.) 非负整数集（或自然数集 正整数集： 全体非负整数组成的集合. 全体正整数组成的集合 右上角的“*”表示“非零”，右下角的“+”表示“正”，类似地，右下角的“”表 示“负”比如【表示非零实数集，Z,表示正整数集，Q表示负有理数集」 集合与常用逻辑用语·数学 ÷3 5.集合中的易错点、易混点， a与{a)不同，前者是元素，后者是集合，它们是从属关系，记为a∈{a: 空集与(0)不同，集合(0)有一个元素0，而空集是不包含任何元素的集合 ③ 已知集合（☑1，则当⑦视为（☑1的元素