五 三角函数-2024年新高考数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

五三角函数 北凉宏达一甲狼后 。分类 ①正角②负角③零角 在丝茶委空金面的咨之位气分任 任意角排垫方向制分 水旋转方狗和 列所相等角与终边相同的角〔129 象限角和轴线角〔130] 角终边位置关系的代数转化〔131] 。判断角a是第几象限角的步骤〔132 弧度制 ·判断角只(n∈N)是第几象限角的 常用特殊角的孤度数 L138 步骤〔133] 弧度的概念及其与角度的互化〔135 ·判断角na(n∈N)是第几象限角的 步骤〔134] 0弧度数公式〔136] 证明 扇形的弧长和面积公式〔137] 任意角的三角函数 三角函数的概念〔139】 三角函数定义中的常见题型及解决方法 常见的三角函数值〔141) 已知角a的终边所在的直线方程，求 三角函数中的重要不等关系〔142 角a的三角函数值〔144 inr<<tr(0<x<受 已知角a的一个三角函数值和终边上 5 一点的横（纵）坐标，求角a的其他 O三角函数值在各象限中的符号〔140] 三角函数值〔146) 同角三角函数的基本关系 同角三角函数基本关系的应用 同角三角函数 。sina,cosa,tana知一求二〔145 技有 基本关系式的 与sina±cosa,sinacosa有关的常见题型〔147】 常见变形 〔143J 。sina+c0sa, sina-cosa, sinacosa知一求二 ·已知sina+cosa,sinacosa中一个式子的值， O同角三角函数的基本关系式〔143] 求sina,cosa 已知asina+bcosa=m,求ana[149j ①平方关系 ·解方程组法 ·“弦化切”法 “对偶式”法 ②商数关系 己知tana,求关于sina,cosa的齐次式〔148 三角函数·数学 ·76· 诱导公式 常见互余（补）角和相差牙的角 [151j 诱导公式的应用 。利用诱导公式化简三角函数的步骤〔152】 诱导公式〔150】 记忆口诀： ·利用诱导公式化简三角函数式的原则〔153) “奇变偶不 。利用诱导公式将 ·利用诱导公式证明三角恒等式〔155) 变，符号看 任意角的三角函 象限” 数转化为锐角三 三角形中的诱导公式〔156] 角函数 ·在△ABC中应用诱导公式的隐含条件 诱导公式的推导 ·三角形中关于正切的恒等式 三角函数 O正弦、余弦、正切函数的图像〔171] 的图像 正弦型函数的图像 应用， 由部分图像求正孩型函数的解析式 185 五点法作正弦型函数的图像〔183 通过图像变换作正弦型函数的图像〔184] ·由三角函数图像变换前后的解析式探究变换过程〔门86]〔187) ·利用第一零点判断三角函数图像变换前后的平移距离〔19] 三角函数的性质 O周期性 ·最小正周期 对称性 ·正弦型、余弦型、正切型函数的 ·正弦、余弦曲线的对称轴〔166 最小正周期〔158 正弦、余弦曲线的对称中心〔167) ·含绝对值的三角函数的最小正周 期〔161】〔162] 三角函数图像的对称轴或对称中心 ·正弦型函数最小正周期的常见给 的有关问题 定形式〔159] ·由正、余弦型函数图像与直线 ·正弦型或余弦型函数图像中与最 y=m的相邻交点求函数图像的 小正周期的有关结论〔160) 对称轴[168] ·正切型函数图像中最小正周期的 有关结论[163 ·已知正弦、余弦以及正切型函数 奇偶性 在给定区间上的单调性，求函数 图像的对称中心〔169] 三角函数中奇、偶函数的一般形式〔164] 正弦型、余弦型、正切型函数具有奇偶性 ·已知对称轴，求三角函数解析式 的充要条件〔165 中参教的方法〔170] 三角函数·数学 77. 单调性 最值 利用单调性比较三角 正弦型函数的最值〔178) 函数值的大小 154 用 正弦、余弦、正切函数的单调性〔171 正弦型函数在给定区间上的值域〔179) 三角函数单调区间的求法 三角函数式的值域或最值问题 ·非标准形式的三角函数式单调 ·利用二次函数的性质求三角函数式的 区间的求法〔172] 有 值域或最值〔180] ·已知正弦型函数的部分图像， ·化一法求三角函数的值域或最值〔181 求其单调区间的方法〔175〕 ·函数y=asit+b 根据正弦型函数的单调性求参数 esinx+d (ae≠0，ad≠bc)的最 的取值范围〔176] 值〔182) 两角和与差的正弦、余 推导 弦、正切公式 积化和差与和差化积公式 〔193] Q两角和与差的正弦、余弦、正切公式 二倍角正、余弦公式的Q 两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的联系13】 常见变换方式〔195] 。和（差)角公式与诱导公式的关系〔18然】 二倍角公式 6 两角和与差的正弦、余弦、正切公式的记忆技巧〔190】 换 。使用和（差）角公式的注意事项〔12] 二倍角公式在三角函数O 式化简中的应用〔2