八 立体几何-2024年新高考数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

八立体几何 北凉宏达一甲后 限公同 概念〔276 多面体 特殊的多面体〔276】·棱柱 ·棱锥 ·棱台 空间几 ·概念〔277 何体 旋转体 。特殊的旋转体 ·圆柱、圆维、圆台〔277】·球〔278】 。概念 由简单几何体组合而成的几何体 组合体 ①由简单几何体拼接而成 构成的基本形式 ②由简单几何体截去或挖去一部分而成 空间几 何体的。 利用平行投影画 8 直观因的方法 01 斜二测画法[279] 直观图 ·多面体的表面积〔280j 空间几何体 的表面积 ·旋转体的表面积 空间几 O ·圆柱、圆锥、圆台的表面积〔281)·球的表面积〔284 何体的 ·组合体的表面积〔282) 百限公 表面积 与体积 ·几何体的体积公式 空间几何 ·柱体、锥体、台体的体积〔283)·球的体积[284 体的体积 ·求几何体体积的常用方法 ·割补法求不规则几何体的体积〔286) ·等积变换法求三棱锥的体积[285】 0长（正）方体的外接球与内切球半径的求法〔287】 0 直棱柱（圆柱）的外接球与内切球半径的求法〔288] 0 棱锥的外接球与内切球半径的求法 与球有 正四面体的外接球与内切球[289] 京宏达一甲数育科技有 关的切、 正棱锥的外接球〔290〕 接问题 。一般棱锥的外接球〔291) 多面体的内切球的半径的求法〔292] 正多面体的外接球与内切球球心的关系〔293) 解决几何体与球的切、接问题的一般思路〔294】 立体几何·数学 ·143· 0平面的三个基本事实〔295] 平面的 平面基本事实的三个推论[296] 性质 ·共面、共线、共点问题的证明方法〔296] 平面基本事 实的应用 。确定立体图形截面的方法〔298] ·共面直线 同一平面内，有且只 ·相交直线 有一个公共点 直线与直线 直线、平面 ·平行直线 同一平面内，没有公 的位置关系 共点 之间的位 置关系 不同在任何一个平面 异面直线 内，没有公共，点 构造直观模型 8 判断点、线、 异面直线的判定方法 299] 面的位置关系 297 。直线在平面内 直线与平面 ·直线在平面外 的位置关系 平面与平面的位置关系 ·直线与平面相交·直线与平面平行 两个平面平行 。两个平面相交 有限公 直线与直线平行 0线线平行的判定方法[300) 相王转化 等角定理〔301) 直线与平 面平行 0定义〔302) 构造平行线的常用方法 303 线面平行的判定方法〔302] 相 转化 线面平行的性质 ①性质定理：一条直线与一个平面平行，如果过该直线的平面 与此平面相交，那么该直线与交线平行 平面与平 ②如果一条直线与一个平面平行，那么夹在这条直线和这个平 面平行 面间的平行线段相等 ③平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，则另一条 也平行于这个平面 定义〔304] 面面平行的判定方法〔304] 口面面平行的性质[306] 立体几何·数学 ·144 直线与直 O线线垂直的判定方法[307) 线垂直 O定义〔308 有限公同 相王转化 线面垂直的判定方法[308】 直线与 题目中隐含的垂直关系 [310 平面 线面垂直的性质 垂直 ①性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行 ②如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线垂直于这个平面内 的任意一条直线， ③垂直于同一条直线的两个平面互相平行 相五转化 ④如果两条平行直线中的一条直线垂直于一个平面，那么另一条也 垂直于这个平面， 8 ⑤如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个，那么它必垂直于另 一个平面 ⑥平面内垂直于射影的直线也垂直于斜线」 0定义〔311) 平面与平 有限公司 面垂直 面面垂直的判定方法〔311) O面面垂直的性质〔312 ·概念和取值范围〔313] ·几何法求异面直线所成角的 基本步骤〔314 空间中 异面直线 的角 所成的角 概念和取值范围[315] 直线与平面 ·求线面角的几何方法〔316) 所成的角 ·直接法 ·等体积法 二面角 空间几何 概念〔317 取值范围〔318] 。求二面角的方法〔319】 体中的综 合问题 ·定义法·三垂线法 ·垂面法 0 点到平面的距离问题〔320】 空间图形的翻折问题〔321) 立体几何·数学 ·145· 276.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体，包括棱柱、棱锥、棱台等. 教材回读阅读课本中棱柱、棱锥、棱台的相关内容·，总结棱柱、棱锥、棱台的结构特 征，并写出它们之间的联系 棱柱 棱锥 棱台 用平行于底面 上底面缩小为点 的平面截取 ·上、下底面互相平行，且 ·底而互相平行且全等； ·底而是多边形； 8 是相似图形； ·侧面都是平行四边形； ·侧面都是三角形； ·各侧棱的延长线交于一点； ·侧棱都相等且互相平行 各侧面有一个公共顶点 ·各侧面为梯形 素养拓展探究几种特殊的棱柱（棱锥）