精品解析：山西省长治市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

长治市2022－2023学年度第一学期期末八年级学业水平测试 数学（华师版）试卷 （本试题满分120分 考试时间90分钟） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级，准考证号填写在本试题相应的位置． 2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效． 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上． 4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 的平方根是（ ） A B. C. 8 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解且正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，要测量河的宽度，某同学做了如下设计，站在点A的正对岸点B处，从点B向东走了10步到点C，又向东走了10步到点D，从点D一直向南走，直到点A，C，E在一条直线上，则说明最恰当的理由是（ ） A 边角边 B. 边边边 C. 角边角 D. 斜边直角边 5. 某同学对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”进行了如下问卷调查，并绘制如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（ ） A. 喜欢足球的人最多 B. 全班共有50人 C. 喜欢羽毛球人数的频率是0.16 D. 喜欢篮球的人数占全班的 6. 如图，已知，添加下列条件后能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 若的展开式中不含的项．则n的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 2 8. “春节”是我国传统节日最重要一个节日，在春节期间有很多习俗，贴对联，剪窗花、挂彩灯、吃饺子、守岁、放鞭炮等等，为了增添节日的气氛，某同学家买了一串长的彩灯，如图方式缠绕在圆柱体的柱子上，且柱子的底面周长为，则柱子高（ ） A. B. C. D. 9. 如图．在中，，在边有一点，且，过点作的平行线交于点，且恰好平分．则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 两个等腰直角三角形如图所示摆放，连结，，且相交于点E，则下列结论错误的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分．请将正确答案填在答题卡中的横线上） 11. 下列各数中，（相邻两个2之间的0的个数逐次加1），出现无理数的频率是__________． 12. 用反证法证明“若a＞b＞0，则a2＞b2”，应假设______． 13. 分解因式：______． 14. 如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，，，则的长为______． 15. 如图，某同学拿着含角的直角三角板绕点C逆时针旋转得到，连结，与AC相交于点O．已知，则OC的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）； （2） 17. 某同学在化简时，解答过程如下，请认真阅读并完成相应任务． 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 任务一：以上解题过程中，第一步用到了的乘法公式是__________； 任务二：第__________步开始出现错误的，这一步错误的原因是____________________； 任务三：请写出正确的化简过程． 18. 如图，，点E，C在BF上，试判断AC和DF的关系，并证明． 19. 口罩是预防呼吸道传染病的重要防线，可降低新冠病毒的感染风险．数据显示，在双方均佩戴口罩而且保持1.8米的距离时感染率几乎为0，即1.8米以外为安全区域．如图，若点P处有一新冠感染者，而此时小明从点A处向正东点B处行走，已知为3米，为5米，为4米，若新冠感染者不动，且双方均佩戴口罩，那么小明的行走路径是否在安全区域？为什么？ 20. 根据国家疫情防控要求，我市于2022年12月份全面解封，随之疫情也扑面而至，全市人民经历了一场与病毒的艰难对抗，终于在2023年春节前取得了初步胜利．对于此次疫情的生病症状情况，某校八年级学生进行了如下调查