精品解析：陕西省西安市高新区第七高级中学2021-2022学年高三上学期第三次测试理科数学试题

可学科网 高新区第七高级中学2021~2022学年度第一学期高三第三次检测 数学（理科)试卷 注意事项： 1.本试题共4页，满分150分： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号； 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰； 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题卷不回收 第I卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 3+i Z= 1.设复数1+i,则复数z在复平面内对应的点的坐标为() A（2,-1) B.（2,-2) c.（2,1 D.（2,2 2.已知集合A=1,2,3,4,5,6,7,8,9},B=1,2,3,4}.若CA,且CB≠0，则满足条件的C的个数 为() A.479 B.480 C.511 D.512 3.函数y=a(a>0且a≠1)与函数y=(a-1x2-2x-1(a>0且a≠1)在同一个坐标系内的图象 可能是() 4.若a=203,b=log20.3,c=0.32,d=logo32,则a,b,c,d的大小关系为( Aa<b<c<d B.db<c<a C.b<dc<a D.dc<b<a 5.若函数f(x=x2+ax+2e在R上无极值，则实数a的取值范围() A（-2,2 B.（-2W5,25) c[-25,25 D.【-2,2 第1页/共4页 学科网 。组卷网 6.下列函数既是增函数，又是奇函数的是() Af)=2x+打 2-1 B.f(x)=x+1-|x-1川 c.f(r)=x+1 D.f(x)=x-I 1若a0引 cos2a+sina=0,则sma+写(） A3 B V3 2 D 8.在△ABC中，己知bcos A4=a cos B,判断△ABC的形状() A.等边三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形 9.已知函数f(x)的图象如图所示，下列数值的排序正确的是() 123 A0<f'(2)<f"(3)<f3)-f(2 B.0<f3)-f2<f'(2)<f'(3 c.0<f'(3)<f'(2<f3)-f(2) D.0<f'(3)<f3)-f(2)<f'(2) 10.若函数f(x的图象上存在两个不同点A,B关于原点对称，则称A,B为函数fx)的一对友好点，记 cosx,x20 作(A,B),规定(A,B)和(B,A)是同一对友好点.已知f(x= lg(-x,x<0' 则函数∫(x)的友好点 共有() A3对 B.5对 C.7对 D.14对 11.函数f(x=log.x+1(a>1)的大致图象是() 第2页/共4页 学科网 12.若函数y=f(x)的图象上存在两个不同的点A,B,使得曲线y=f(x)在这两点处的切线重合，称函数 y=(x)为“自重合”函数.下列函数中是“自重合”函数的为() A.y=Inx+x B.y=e*+l C.y=x3 D.y=x-cosx 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 2,x≤1 13.若函数f(x= -f(x-2,x>1'则f(2022)= 14.曲线f(x)=a,x-xlnx在点(1，f(I)处的切线与直线x+y=0垂直，则a= 15.若曲线y=em-ln(x+1)在x=0处的切线方程为2x-y+1=0,则a= 16函数f)=+的最大值为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试 题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(1)已知a是第三象限角，化简： 1+sina 1-sina V1-sin a V1+sin a 1 (2)化简： 1-sin0-cos0 1+sin0-cos0 18已知函数f(x)=x“-4,且f4)=3. 第3页/共4页 可学科网 (1)求m值. (2)判断f(x)的奇偶性并证明. (3)判断f(x)在(0，+0)上单调性，并给予证明. 19已知曲线y=求该曲线的过点P2 8 的切线方程 20已知函数f)=写ar-+er+da,6deR满足f0=0,0=0 (1)若f'(x≥0在R上恒成立，求a,c,d的值： (2)已知曲线fx)在x=0处的切线与曲线g(x)=l山x相切，求a的值 21,设函数f(x=-x3+ax2+bx+c的导数f'(x)满足f'(-1)=0,f'(2)=9 (1)求f（x单调区间： (2)f(x)在区间[-2,2上的最大值为20，求c的值 (3)若函数∫(x)的图象与x轴有三个交点，求C的范围 (二)选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则