专题1.7 三角函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第二册）

专题1.7三角函数（能力提升卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 1． 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021秋·西藏拉萨·高二拉萨中学校考阶段练习）将函数的图象向左平移个单位长度后得到曲线，再将上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·内蒙古呼和浩特·高一统考期末）设是第三象限角，则下列函数值一定为负数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2021秋·全国·高三统考阶段练习）对于函数的图象与性质，有下列四个说法： 甲：函数图象经过点； 乙：函数图象两条相邻对称轴之间的距离为； 丙：当时，函数的最小值为 丁：点是函数图象的一个对称中心. 若上述四个说法中，有且只有一个是错误的，则该说法是（    ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（2022春·山西大同·高二山西省浑源中学校考期中）将函数的图象分别向左、向右各平移个单位长度后，所得的两个图象对称轴重合，则的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（2023·江苏·高一专题练习）设函数，在区间上至少有2个不同的零点，至多有3个不同的零点，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·广东深圳·高一校考阶段练习）定义在上的函数满足，且，若函数有5个零点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022·全国·高三专题练习）已知函数，其部分图象如图所示，则下列关于的结论错误的是（    ）． A．在区间上单调递增 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于点对称 D．的图象可由函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的倍得到 8．（2022春·浙江金华·高一浙江金华第一中学校考阶段练习）已知函数在R上满足，且时，对任意的，都有恒成立，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 2． 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2022·全国·高一专题练习）已知，则下列等式恒成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·湖北黄冈·高一校考阶段练习）下列结论正确的是（    ） A．是第三象限角 B．若角的终边过点，则 C．若角为锐角，那么是第一或第二象限角 D．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为 11．（2022·全国·高一期末）下图是函数 （其中的部分图象，下列结论正确的是（    ） A．函数的图象关于轴对称 B．函数的图象关于点对称 C．若，则的最小值为 D．方程在区间上的所有实根之和为 12．（2023·山西大同·大同市实验中学校考模拟预测）已知函数的图像关于直线对称，则（    ） A．函数为奇函数 B．函数在上单调递增 C．函数的图像向右平移个单位长度得到的函数图像关于对称，则的最小值是 D．若方程在上有个不同实根，则的最大值为 3． 填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（2022秋·新疆阿克苏·高一校考期末）函数的单调递减区间为______. 14．（2021·江苏·高一专题练习）函数f(x)＝的定义域为_______. 15．（2016秋·江苏扬州·高一统考期末）若关于的方程在内有解，则实数的取值范围是_______． 16．（2022秋·安徽阜阳·高三校联考期中）已知函数的部分图象如图所示，若，则的最小值为__________． 4． 解答题（共6小题，满分70分） 17．（2023·全国·高三对口高考）函数在一个周期内的图象如图所示．已知． （1）求函数的解析式； （2）求函数的对称铀方程、对称中心． 18．（2023春·河南信阳·高一统考开学考试）已知函数. (1)求函数的值域. (2)求不等式的解集. (3)当为何值时，关于的方程在内的实根最多？最多有几个？（直接给出答案即可，无需说明理由） 19．（2022春·陕西榆林·高一校考阶段练习）某港口的海水深度y（单位：）是时间t（，单位：）的函数，记为.已知某日海水深度的数据如下表： 0 3 6 9 12 15 18 21 24 10 13 9.9 7 10 13 10.1 7 10 经长期观察，的图像可以近似地看成函数的图像.一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于时就是安全的. (1)试根据以上数据，求出的函数解析式； (2)已知某船的吃水深度（船底与水面的距离）为，若该船欲当天安全离