精品解析： 重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期阶段性检测（一）数学试题

西南大学附属中学高2025届高一下阶段性检测（一） 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整. 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 设向量，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 当孩子“嗖”地滑下来时，能享受到成功喜悦.滑滑梯为儿童体育活动器械的一种，若测得，，，，，则滑滑梯的高度（ ） A. 18 B. C. 20 D. 6. 平面向量，满足，且，则与夹角的余弦值的最大值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 在锐角三角形中，，则边上的高的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各式中，其中运算结果正确的是（ ） A. B. C. （其中，） D. 10. 已知平面向量，，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则向量在上投影向量为 D. 若向量与的夹角为钝角，则 11. 在中，角、、所对的边分别为、、，且，且，则下列说法正确的是（ ） A. 的外接圆的半径为 B. 若只有一个解，则的取值范围为或 C. 若为锐角，则的取值范围为 D. 面积的最大值为 12. 对于非零向量，定义变换以得到一个新的向量.则关于该变换，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 存在，使得 C. 设点（），为坐标原点，且点，，构成等腰三角形，则 D. 设，，，…，，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 化简______. 14. 已知函数，若为奇函数，则______. 15. 在中，，是的角平分线交于点，且满足，则______. 16. 在中，是其外心，，，.边，上分别有两动点，，线段恰好将分为面积相等两部分.则的最大值为______. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知向量与的夹角为120°，，. （1）求； （2）求与夹角的余弦值. 18. 记的内角，，的对边分别为，，，已知，，点在边上. （1）若，，求； （2）若，，求. 19. 记的内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求； （2）若，求周长的取值范围. 20. 已知函数，，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象. （1）若关于对称，求最小值； （2）若，求函数的单调区间. 21. 如图，在中，，，直线与直线交于点. （1）若点满足，证明，，三点共线； （2）设，，以为基底表示. 22. 将二次函数的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点，则图象顶点也随之移动，设顶点所满足的表达式为二次函数.例如，当时，；当时，. （1）当，图象平移到某一位置时，且与不重合，有，其中为坐标原点，求的坐标； （2）记函数在区间上的最大值为，求的表达式； （3）对于常数（），若无论图象如何平移，当，不重合时，总能在图象上找到两点，，使得，且直线与无交点，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 西南大学附属中学高2025届高一下阶段性检测（一） 数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整. 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生保存，以备评讲）. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D.