精品解析：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

洮南一中高一数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 若集合则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C D. 3. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 4 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ， ，c=，则（ ） A a<b<c B. b<a<c C. b<c<a D. c<a<b 7. 已知函数，则最大值为（ ）． A. B. C. D. 8. 已知函数，若，，互不相等，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分） 9. 下列函数中，满足且值域为的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 命题p：x，y(0，1)，x＋y＜2，则p：x0，y0 (0，1)，x0＋y0≥2 B. “a＞1，b＞1”是“ab＞1”成立的充分不必要条件 C. “|x|＞|y|”是“x＞y”的必要条件 D. “m＜0”是“关于x的方程x2－2x＋m=0有一正一负根”的充要条件 11. 函数的图象关于直线对称，那么（ ） A. B. C. 函数是偶函数 D. 函数是偶函数 12. 函数的定义域为I，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点，也叫稳定点.下列函数中存在唯一稳定点的函数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 计算______. 14. 已知，，则的范围是__________． 15. 若函数的图象不经过第一象限,则的取值范围为____________. 16. 设函数的值域是，则实数的取值范围为_______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求实数m的取值范围. 18. （1）已知，求的最大值； （2）已知、是正实数，且，求的最小值. 19. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间. （2）若，求的值. 20. 为鼓励居民节约用水，某市自来水公司对全市用户采用分段计费的方式计算水费，收费标准如下：不超过10t的部分为2.20元/t；超过10t不超过18t的部分为2.80元/t；超过18t部分为3.20元/t. （1）试求居民月水费（元）关于用水量（t）的函数关系式； （2）若某户居民6月份、7月份共用水36t，且6月份水费比7月份水费少12元，则该户居民6、7月份各用水多少？ 21. 已知函数. （1）常数ω＞0，若函数y=f（ωx）的最小正周期是π，求ω的值. （2）若，且方程在上有实数解，求实数α的取值范围. 22. 设，函数为常数，． （1）若，求证：函数为奇函数； （2）若． ①判断并证明函数的单调性； ②若存在，，使得成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 洮南一中高一数学试题 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．考试结束后，只交答题纸和答题卡，试题自己保留．满分150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 若集合则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合并集的定义进行求解即可. 【详解】因为 所以， 故选：A 2. 下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由奇函数的定义可判断选项正误. 【详解】对于A，定义域为，，其为偶函数，故A错误； 对于B，其定义域为，其为非奇非偶函数，故B错误； 对于C，定义域为，，其为偶函数，故C错误； 对于D，定义域为，，其为奇函数，故D正确. 故选：D 3. 函数的零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由零点存在性定理得到答案. 【详解】，， ， 为连续函数，且单调递增， 由零点存在性定理得：的零点所在区间为. 故选：C 4. 已知，则（