重难点05 方程（组）与不等式（组）中的含参问题-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

重难点05 方程（组）与不等式（组）中的含参问题 含参不等式（组）、方程（组）、函数是各地中考中的常考题型，也是许多同学常常丢分的地方，其实此类问题解决起来并不困难，只要大家熟练掌握数形结合，切记认真分析端点值即可。 1)．分式方程的参数问题主要是分式方程无解、有正数解或负数解、整数解的问题，解决此类问题的关键是化分式方程为整式方程.在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解． 2).不等式、不等式组的参数问题主要涉及不等式（组）有解问题、无解问题、解的范围问题，解决此类问题，要掌握不等式组的解法口诀以及在数轴上熟练表示出解集的范围. 已知不等式（组）的解集情况，求字母系数时，一般先视字母系数为常数，再逆用不等式（组）解集的定义，反推出含字母的方程，最后求出字母的值. 3).一次方程组的含参问题一是方程组与不等式的联系时，产生的未知数的正数解或解的范围，解决这类问题是把所给的参数作为常数，利用二元一次方程组的解法代入消元法、加减消元法，先求出二元一次方程组的解，再结合所给的条件转化为对应的不等式问题；二是利用整体思想，求代数式的值，结合所给的已知条件和所求问题，找到两者之间的联系，利用整体思想和转化思想加以解决. 4).一元二次方程的参数问题主要是含有参数的一元二次方程的解、一元二次方程的解的情况、一元二次方程的公共解，针对一元二次方程的参数，常利用韦达定理、根的判别式来解决，同时注意二次项系数不能为零. 若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个根分别为x1、x2，则x1+x2=，x1x2=.注意运用根与系数关系的前提条件是△≥0. 已知一元二次方程，求关于方程两根的代数式的值时，先把所求代数式变形为含有x1+x2、x1x2的式子，再运用根与系数的关系求解. 限时检测1：最新各地模拟试题（60分钟） 1．（2022·重庆璧山·统考一模）已知的不等式组有且只有4个整数解，并且使得关于的分式方程的解为整数，则满足条件的所有整数的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022·重庆大渡口·校考二模）若数a既使得关于x的不等式组无解，又使得关于y的分式方程的解不小于1，则满足条件的所有整数a的和为(   ) A． B． C． D． 3．（2022·重庆·重庆八中校考模拟预测）从，，，0，1，3这六个数中，随机抽一个数，记为m，若数m使关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负整数解，则符合条件的m的值的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2023·湖北·校联考一模）如果方程的三根可作为一个三角形的三边之长，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·广东深圳·校考模拟预测）关于x的方程有两个解，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣9 B．k≤3 C．﹣9＜k＜6 D．k 6．（2023秋·重庆南川·九年级统考期末）如果关于的方程有非负整数解，且关于的二次函数与轴有交点，那么满足条件的所有整数的和为（    ） A．6 B．11 C．12 D．15 7．（2023·四川巴中·校考一模）已知关于x的分式方程的解为正数，则正整数m的所有个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2023·安徽滁州·校考一模）若关于的方程有解，则应满足（    ） A． B． C．且 D．不存在 9．（2022·重庆·重庆一中校考一模）已知关于的一元一次不等式组有解且至多有2个偶数解，且关于的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和是（    ） A．6 B．10 C．13 D．18 10．（2022·云南昆明·统考一模）若整数a使得关于x的分式方程解的取值范围为，则符合条件的a值可以为（      ） A．5 B．4 C．1 D．0 11．（2021·重庆·一模）若数使关于的方程无解，且使关于的不等式组有整数解且至多有个整数解，则符合条件的之和为（    ） A． B． C． D． 12．（2023·广东佛山·校联考一模）不等式组的所有整数解的和为9，则整数的值有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．（2023·山东济宁·统考一模）关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（    ） A． B． C． D． 14．（2022·广东揭阳·揭阳市实验中学校考模拟预测）如果关于，的方程组的解是整数，那么整数的值为（　　） A．，，， B．，，， C．，，， D．，，， 15．（2022·四川成都·模拟预测）若数使关于的不等式组至少有3个整数解且所有解都是的解，且使关于的分式方程有整数解．则满足条件的所有