模拟卷04-备考2023年高考数学仿真冲刺满分模拟卷（江苏新高考专用）

2023年高考数学仿真模拟卷04 注意事项： 1． 本试卷满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。 2． 请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效。 4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合，，若，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】求出集合中元素范围，再根据可得实数的取值范围. 【详解】由已知集合， 又，， ， 故选：C. 2．满足条件的复数的共轭复数在复平面上对应的点所在象限是（    ） A．一 B．二 C．三 D．四 【答案】D 【分析】根据复数模的运算法则求出，再求其共轭复数为，在根据复数的几何意义知其对应的点为，显然在第四象限. 【详解】， 的复数的共轭复数在复平面上对应的点所在象限是第四象限. 故选：D 3．已知向量的夹角为,且,则等于 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为解得 (其中舍去). 本题选择A选项. 4．已知，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分必要条件 【答案】D 【解析】首先构造函数，利用导数判断函数的单调性，再判断选项. 【详解】构造函数， 恒成立，是单调递增函数， ，即， ，即， 即， 反过来，若，即， ，即. 故选：D 【点睛】关键点点睛：本题的关键是通过条件观察后构造函数，通过判断函数的单调性，比较大小. 5．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】，然后利用指数函数、对数函数的知识求出的范围即可. 【详解】因为，所以 所以 故选：C 6．已知直线和直线平行，且直线过点，则下列等式①，  ②，    ③，  ④中正确的个数有 A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 【答案】C 【分析】先由平行及直线过点得m,n，再逐项判断即可 【详解】由题知，即，   由直线过点，则，解得，则m+n=2， 对于①，则①错误，对于②则②正确， 对于③，则③错误， 对于④，则④正确， 故选C. 【点睛】本题考查直线的位置关系，考查对数恒等式，熟记运算性质是关键，是基础题 7．在长方体中，，，O是AC的中点，点P在线段上，若直线OP与平面所成的角为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】建立空间直角坐标系，利用向量法求得的取值范围，由此求得，即可得解. 【详解】以D为原点，分别以所在直线为轴，建立空间直角坐标系，如图所示 则，，，，， 设，则， 设平面的法向量为 则，令，得 所以， 由于，，， ，，， 由于，所以 故选：D 8．.如图所示,点F是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于x轴,则的周长的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】从极限位置分析可得正确选项． 【详解】当接近重合时，即向抛物线和圆的交点无限接近时，周长无限接近于8，当无限接近于轴时，周长无限接近于，因此只有B可选． 故选：B． 【点睛】本题考查抛物线和圆相交问题，解题方法是从特殊位置，极限位置入手观察结论．这是我们解选择题或分析问题，解决问题的一种方法．数学上有许多问题都可以这样分析解决． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 9．已知函数（其中，，的部分图象，则下列结论正确的是（    ）． A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调增 D．函数与的图象的所有交点的横坐标之和为 【答案】BCD 【分析】现根据图像求出函数的解析式，再根据图像性质对每个选项进行判断即可. 【详解】由图可知，，即， 因，且，故，因此， 又因的图像过点，所以 ， 因，故，因此. 对于选项A，由，得的对称轴为， 故不是函数的对称轴，因此A错； 对于选项B，由，得函数的对称中心为，， 故函数的图像关于点对称，因此B正确； 对于选项C，由， 得函数的单增区间为，， 故函数在区间上单调递增，因此C正确； 对于选项D，由，做出如下图形： 由图可知，函