山东省淄博市张店区第五中学2022-2023学年下学期3月月考七年级数学试题

2022-2023学年度第二学期月度检测 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列二次根式是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列条件中，不能判定平行四边形是矩形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在菱形ABCD中，下列式子可以求出在菱形ABCD面积的是（    ） A． B． C． D． 4．一元二次方程x2﹣2x+2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．只有一个实数根 5．方程的根是（　　） A． B． C．， D．， 6．下列说法正确的有（　　） ①对角线互相平分且垂直的四边形是菱形； ②一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； ③有一个角是直角的四边形是矩形； ④对角线相等且垂直的四边形是正方形 A．1 B．2 C．3 D．4 7．若二次根式有意义，则应满足（   ） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等实数根 C．有两个实数根 D．没有实数根 9．如图，在矩形ABCD中，BC＝8，CD＝6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则EF的长是（　　） A．3 B． C．5 D． 10．如图将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，为（    ） A． B． C． D． （第9题图） （第10题图） （第13题图） 第II卷（非选择题） 二、填空题 11．已知关于的方程是一元二次方程，则______． 12．使等式成立的实数a的取值范围是________． 13．如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将△BMA沿BM对折至△BMN，连接DN，则DN的长是________． 14．如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且DE=2．将△ADE沿AE对折得到△AFE，延长EF交边BC于点G，则BG＝___________． 15．如图所示，在菱形中，，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接，在移动的过程中，的最小值为____________． 三、解答题 16．计算：（1） （2） 17．解方程 （1） （2） (3)． 18．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN． （1）求证：四边形AMDN是平行四边形； （2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形． 19．已知：平行四边形的两边的长是关于方程的两个实数根． （1）当m为何值时，平行四边形是菱形？并求出此时菱形的周长． （2）若，那么平行四边形的周长是多少？ 20． 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为，，当时，求的值． 21．已知，，方程有一个根是． (1)求、的值； (2)求的值和方程的另一个根． 22．已知关于的方程， (1)若方程有实数根，求的取值范围． (2)是否存在这样的实数，使方程的两根满足？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由． 23．如图，正方形，点在射线上（不与点、重合），点在线段的延长线上，且，将线段绕点顺时针旋转90°得到，连接，，． （1）如图1，当点是中点时，四边形形状为______； （2）如图2，当点不是中点时，（1）中结论是否成立？说明理由； （3）若正方形边长2，当时，请直接写出四边形的面积． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $