数学（江西卷）-学易金卷：2023年中考第二次模拟考试卷

2023年中考数学第二次模拟考试卷 数学·参考答案 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 D C D A C C 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 7．## 8． 9． 10． 11．## 12．16或或 三、（本大题共5小题，每小题6分，满分30分） 13．（1）；（2）见解析 【分析】（1）先根据有理数的乘方，二次根式的性质，绝对值的性质，特殊角锐角三角函数值化简，再计算，即可求解； （2）根据平行四边形的性质可得，，从而得到，再由，可得，可证明，即可． 【详解】解：（1）原式 ； （2）∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴． ∵， ∴． ∴， ∴． 【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，特殊角锐角三角函数值，全等三角形的判定和性质，二次根式的混合运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 14．，当时，原式 【分析】先根据分式的混合计算法则化简，再根据分式有意义的条件选取合适的值代值计算即可． 【详解】解： ， ∵， ∴当时，原式． 【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，分式有意义的条件，熟知分式的混合计算法则是解题的关键． 15．乙队每天完成10米，甲队每天完成20米． 【分析】设乙队每天完成x米，则甲队每天完成米，根据“两队共用了90天完成了任务”列出方程，然后解答即可． 【详解】解∶设乙队每天完成x米，则甲队每天完成米， 根据题意，得， 解得， 经检验，得是原方程的解，且符合题意， ∴， 答：乙队每天完成10米，甲队每天完成20米． 【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解． 16．(1)作法见解析； (2)作法见解析. 【分析】（1）连接AC、BD，设AC与BD相交于点O，EC交AD相交于点G，连接GO并延长使之交BC于点M，则点M为所求.再运用矩形的性质和三角形全等可得证明； （2）在（1）的基础上，连接FM，AM，设AM交BF于点H，连接OH并延长交AB于点N，则点N为所求，再运用矩形的判定和性质以及垂直平分线的性质可得证明. （1） 解：连接AC、BD，设AC与BD相交于点O，EC交AD相交于点G，连接GO并延长使之交BC于点M，则点M为所求. 因为矩形， 所以， 又， 所以， 所以， 在与中， 所以， 所以AF=GD， 又， 所以， 又矩形， 所以BO=DO， 在与中， 所以， 所以BM=GD， 所以BM=AF. （2） 解：在（1）的基础上，连接FM，AM，设AM交BF于点H，连接OH并延长交AB于点N，则点N为所求， 因为， 所以四边形ABMF是矩形，所以， 所以点O在AB的垂直平分线上， 因为， 所以点H在AB的垂直平分线上， 所以OH平分AB， 所以点N是AB的中点. 【点睛】本题考查矩形的性质和垂直平分线的性质，关键在于熟练地运用矩形的性质和垂直平分线的性质. 17．(1) (2) 【分析】（1）根据概率公式即可求解； （2）根据列表法求概率即可求解． 【详解】（1）解：从五张照片中随机抽取一张，抽到“黄帝手植柏”的概率是． 故答案为：． （2）将黄帝手植柏、保生柏、老君柏、仓颉手植柏、页山大古柏分别记为、、、、，列表如下： 由表可得共有种等可能的结果，其中满足题意的结果有种， ∴小南抽到的两张照片上的古树均在延安市的概率． 【点睛】本题考查了公式法求概率，列表法求概率，掌握求概率的方法是解题的关键． 四、（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 18．(1)3；80；85 (2)336人 (3)同意，理由见解析 【分析】（1）由八年级学生的分数得出a、b的值，再由众数的定义得出C的值即可； （2）该校八年级参加此次测试的学生人数乘以成绩超过平均数79.25分的人数所占的比例即可； （3）从中位数的角度分析，即可求解． 【详解】（1）解：根据题意得：， 把八年级抽取20名学生的分数从小到大排列后位于正中间的数都是80，出现次数最多的数是85， ∴，， 故答案为：3；80；85 （2）解：人， 答：八年级成绩超过平均数分的人数为336人； （3）解：同意，理由如下： ∵七年级学生成绩的中位数为75分，且七年级学生小明的成绩为75分， ∴七年级第10名和第11名学生的成绩均为75分， 而将八年级