第一章 命题点3 科学记数法&命题点4 平方根,算术平方根、立方根 （精讲册）-【一战成名】2022福建中考数学考前新方案中考总复习（教用版）

一战成名·福建数学 命题点３　科学记数法 （５年２考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 中 考 要 求 １．会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）； ２．了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求对结果取近似值． 　　要点归纳 １．表示形式：ａ×１０ｎ，其中　１　≤｜ａ｜＜　１０　，ｎ为整数． ２．ａ的确定：将原数变为整数位只有１位的数，如原数为６５０００时，ａ为　６．５　． ３．ｎ的确定 （１）当原数的绝对值≥１０时，ｎ为正整数，且等于原数的整数位数减１（或原数变成 ａ时小数点向左移动的 位数）．如原数为６５０００时，ｎ为　４　； （２）当０＜原数的绝对值＜１时，ｎ为负整数，ｎ的绝对值等于原数左起第一个非０数字前所有０的个数，包 括小数点前的０（或原数变成ａ时小数点向右移动的位数）．如原数为０．０００６５时，ｎ为　－４　． ４．科学记数法还原成原数 （１）若ａ×１０ｎ中ｎ＞０，只需把ａ的小数点向右移动ｎ位即可，如６．５×１０７还原成原数为　６５００００００　； （２）若ａ×１０ｎ中ｎ＜０，只需把ａ的小数点向左移动｜ｎ｜位即可，不 獉 够的数位添０补齐，如６．０５×１０－７还原成 原数为　０．００００００６０５　． 注：将含有计数（量）单位的数表示为科学记数法形式或将科学记数法还原成原数时，要保证原数与表示成 的科学记数法形式的单位一致，常考的计数单位有：１千＝１０３，１万＝　１０４　，１亿＝　１０８　；常考的计 量单位有：１ｍｍ＝１０－３ｍ，１μｍ＝　１０－６　ｍ，１ｎｍ＝　１０－９　ｍ；１ｋｍ＝１０３ｍ，１ｔ＝１０００ｋｇ，１ｈ＝３６００ｓ， １ｍ／ｓ＝３．６ｋｍ／ｈ，１ｇ／ｃｍ３＝１０３ｋｇ／ｍ３等． ５．近似数与精确度 （１）近似数：与实际接近但存在一定偏差的数称为近似数，如：π取３．１４，身高约１６５ｃｍ，这里说的３．１４和 １６５都是近似数； （２）精确度：近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示，一个近似数四舍五入到哪一位就说这个数 精确到哪一位．如：３．１４１５９精确到０．０１为　３．１４　，精确到千分位为　３．１４２　； （３）取近似值时精确度在某些特殊情况下的取舍方法： ①去尾：如裁衣时，４．９≈４，０．９１≈０； ②取整：如［ｘ］表示取不大于ｘ的最大整数，［４．９］＝４，［０．９１］＝０； ③进一：如统计分组、导火索长度、出租车里程、电话计时等，４．９≈５，０．９１≈１． 　　课堂小练 １．（人教七上Ｐ４７复习巩固Ｔ５改编）（１）用科学记数法表示下列各数： －９００６００＝　－９．００６×１０５　；　　　　　　　２１５０００００＝　２．１５×１０７　； １５３亿＝　１．５３×１０１０　； １１０９万＝　１．１０９×１０７　； ０．００００００１１＝　１．１×１０－７　； ５０μｍ（１μｍ＝１０－６ｍ）＝　５×１０－５　 ｍ． （２）下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ ６×１０７＝　６０００００００　； １．６×１０７＝　１６００　万； １．０６×１０８＝　１０６００００００　； １．２５８８×１０４＝　１２５８８　； －２．０３×１０８＝　－２０３００００００　； ３．１×１０－４＝　０．０００３１　． ２．（变式训练）中国第５４颗北斗导航卫星成功发射，其轨道高度约为３６００００００ｍ，将数据３６００００００用科学 记数法表示为３．６×１０ｎ，则ｎ的值为　７　． ３．（人教七上Ｐ５１复习巩固Ｔ６改编）用四舍五入法对下列各数取近似数： １１．４９（精确到个位）≈　１１　； ０．６１８（精确到百分位）≈　０．６２　； ０．４３２９５（精确到千分位）≈　０．４３３　； －５．６７８（精确到０．０１）≈　－５．６８　． ４ 一战成名·福建数学 命题点４　平方根、算术平方根、 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 立方根 中 考 要 求 １．了解平方根、算术平方根、立方根的概念； ２．会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根； ３．了解乘方与开方互为逆运算； ４．会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用 计算器求平方根和立方根． 　　要点归纳 １．平方根：一般地，如果一个数ｘ的平方等于ａ，即　ｘ２＝ａ　，那么这个数ｘ就叫作ａ的平方根． （１）若ｘ２