第二章 命题点9 一元一次不等式的实际应用 （精讲册）-【一战成名】2022福建中考数学考前新方案中考总复习（教用版）

一战成名·福建数学 【核心归纳３】含参不等式组的相关计算 类型一　已知解集情况，求参数的取值范围（有解，无解，特殊解） 例１：关于ｘ的不等式组 ｘ－ｍ＜０， ３ｘ－１＞２（ｘ＋１{ ）无解，那么ｍ的取值范围为　ｍ≤３　                  ． 解题步骤： （１）解不等式组：解不等式ｘ－ｍ＜０，得ｘ＜ｍ；解不等式３ｘ－１＞２（ｘ＋１），得　ｘ＞３　，∴不等式组的解集 为　ｘ＜ｍ且ｘ＞３　； （２）画数轴：∵不等式组无解，结合口诀“大大小小找不到”，画出数轴如图： （３）定范围：由数轴可得出ｍ≤３． 例２题图 类型二　已知解集，求参数的值 例２：关于ｘ的不等式组 －３ｘ－６＜０， ２ｘ－ａ{ ＜３ 的解集在数轴上如图表示，则 ａ的值为 　３　                ． 解题步骤： （１）解不等式组：解不等式－３ｘ－６＜０，得　ｘ＞－２　，解不等式２ｘ－ａ＜３，得　ｘ＜３＋ａ２ 　； （２）看数轴得解集：由数轴可得不等式组的解集为　－２＜ｘ＜３　； （３）求参数值：由不等式组的解集可得　３＋ａ２ ＝３　，解得ａ＝　３　． 类型三　已知整数解的个数，确定参数的取值范围 例３：已知关于ｘ的不等式组 ｘ－ａ≥０， ５－２ｘ{ ＞１只有４个整数解，则实数ａ的取值范围是　－３＜ａ≤－２　                      ． 解题步骤： （１）解不等式组：解不等式ｘ－ａ≥０，得　ｘ≥ａ　，解不等式５－２ｘ＞１，得　ｘ＜２　， ∵不等式组有整数解，∴解集为　ａ≤ｘ＜２　； （２）确定整数解：∵不等式组有４个整数解，∴解为　－２，－１，０，１　； （３）画数轴： （４）定范围：ａ动：∵不等式组有４个整数解，∴ａ可以在－３和２之间移动，∵ａ是实心点，∴能取到－２但 取不到－３，故－３＜ａ≤－２． 命题点９　一元一次不等式的实际应用 （５年２考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 中 考 要 求 能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题． 　　要点归纳 １．常见关键词与对应的不等号 （１）大于，多于，超过，高于：　＞　； （２）小于，少于，不足，低于：　＜　； （３）至少，不低于，不小于，不少于：　≥　； （４）至多，不超过，不高于，不大于：　≤　． 例１：购买Ａ，Ｂ产品共ｍ个． （１）若Ａ不少于Ｂ的１ｎ，设Ａ购买ｘ个，则可列不等式为　ｘ≥ １ ｎ（ｍ－ｘ）　； （２）若Ａ不多于Ｂ的ｎ倍，设Ａ购买ｘ个，则可列不等式为　ｘ≤ｎ（ｍ－ｘ）　； ４３ 一战成名·福建数学 （３）若Ａ的单价为ａ元，Ｂ的单价为ｂ元，总费用不超过ｎ元．设Ａ购买ｘ个，则可列不等式为　ａｘ＋ｂ（ｍ－ ｘ）≤ｎ　． 例２：（人教七下Ｐ１２５例３）甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措 施，甲商场的优惠措施是：累计购买１００元商品后，再买的商品按原价的９０％收费；乙商场则是：累计购买 ５０元商品后，再买商品按原价的９５％收费，顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠      ？ 【思维点拨】在甲商场购物超过１００元后享受优惠，在乙商场购物超过５０元后享受优惠，故需要分　三　 种情况讨论：①累计不超过　５０　元；②累计超过５０元而　不超过１００　元；③累计超过　１００　元． 自主解答： 解：（１）当累计购物不超过５０元时，在甲、乙两商场购物都不享受优惠，且两商场以同样价格出售同样的商 品，因此到两商场购物花费一样； （２）当累计购物超过５０元而不超过１００元时，享受乙商场的购物优惠，不享受甲商场的购物优惠，因此到乙 商场购物花费少； （３）当累计