第二章 命题点8 一元一次不等式(组)及其解法 （精讲册）-【一战成名】2022福建中考数学考前新方案中考总复习（教用版）

一战成名·福建数学 自主解答： 解：设每台冰箱降价ｘ元，根据题意，得（２９００－ｘ－２５００）（８＋４×ｘ５０）＝５０００， 解得ｘ１＝ｘ２＝１５０．２９００－１５０＝２７５０， 所以，每台冰箱的定价应为２７５０元． 变式训练　某商店销售某种商品，平均每天可售出２０件，每件盈利４０元，为了扩大销售，增加盈利，该店采 取了降价措施，在每件盈利不少于２５元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低１元，平均每天 可多售出２件． （１）若降价６元时，则平均每天销售数量为　３２　件； （２）当每件商品降价　１０　元时，该商店每天销售利润为１２００元． ４．传播循环问题 （１）传播问题总次数为ａ（１＋ｘ）ｎ（ａ表示传播之前的人数，ｘ表示每轮传播的人数，ｎ表示传播的天数或轮数）； （２）握手、单循环赛总次数为ｎ（ｎ－１）２ （ｎ为人数）； （３）送礼物总份数为ｎ（ｎ－１）（ｎ为人数）． 例４：（人教九上Ｐ１９探究１）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有１２１个人患了流感，每轮传染中平均 一个人传染了几个人          ？ 【思维点拨】设每轮传染中平均一个人传染了 ｘ个人．开始有一个人患了流感，第一轮的传染源就是这 个人，他传染了ｘ个人，用代数式表示，第一轮后共有　（ｘ＋１）　个人患了流感；第二轮传染中，这些人 中的每个人又传染了ｘ个人，用代数式表示，第二轮新传染了　［ｘ（ｘ＋１）］　第二轮后共有　［１＋ｘ＋ｘ （ｘ＋１）］　个人患了流感． 自主解答： 解：设每轮传染中平均一个人传染了ｘ个人，列方程１＋ｘ＋ｘ（１＋ｘ）＝１２１， 解得ｘ１＝１０，ｘ２＝－１２（不合题意，舍去）， 即每轮传染中平均一个人传染了１０个人． 变式训练　参加足球联赛的每两个队之间都进行一次比赛，共要比赛３６场，共有　９　个队参加比赛． 命题点８　一元一次不等式（组）及其解法 （必考 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲櫲 櫲 櫲 櫲 毴 毴毴 毴 ） 中 考 要 求 １．结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质； ２．能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集； ３．会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集． 　　要点归纳 １．不等式的基本性质 不等式的性质１　如果ａ＞ｂ，那么ａ±ｃ＞ｂ±ｃ； 不等式的性质２　如果ａ＞ｂ，且ｃ＞０，那么ａｃ＞ｂｃ（或ａｃ＞ ｂ ｃ）； 不等式的性质３　如果ａ＞ｂ，且ｃ＜０，那么ａｃ＜ｂｃ（或ａｃ＜ ｂ ｃ）． 【易错警示】运用不等式的性质３时，不等号的方向要改变． ２．一元一次不等式的解法及解集表示 解法 步骤 与解一元一次方程类似：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为１（特别注意性 质３的变号），可根据题具体选择步骤作答 １３ 一战成名·福建数学 续表 解集 的表示 ｘ＜ａ 　ｘ＞ａ　 　ｘ≤ａ　 ｘ≥ａ 总结 在数轴上表示解集时，要注意“两定”：一定边界点，二定方向．定边界点时，“≥”或“≤”是实心 圆点，“＞”或“＜”是空心圆圈；定方向的原则为小于向左，大于向右 ３．一元一次不等式组的解法及解集表示 解法步骤 （１）分别求出不等式组中各个不等式的解集； （２）将每个不等式的解集在同一个数轴上表示出来，找出它们的公共部分； （３）根据公共部分写出不等式组的解集，如果没有公共部分，那么不等式组无解 解集的类型及其 在数轴上的表示 （ｂ＞ａ） 类型 解集 解集在数轴上的表示 确定解集的口诀 ｘ＞ａ ｘ＞{ ｂ 　ｘ＞ｂ　 同大取大 ｘ＜ａ ｘ＜{ ｂ 　ｘ＜ａ　 同小取小 ｘ＞ａ ｘ＜{ ｂ 　ａ＜ｘ＜ｂ　 大小小大中间找 ｘ＜ａ ｘ＞{ ｂ 　无解　 大大小小找不到 　　课堂小练 １．利用不等式的性质求下列不等式的解集，并写出变形的依据． （１）若ｘ＋２０２０＞２０２１，则ｘ　＞１　；（　不等式两边同时减２０２０，不等号的方向不变　） （２）若２ｘ＞－１３，则ｘ　＞－ １ ６　；（　不等式两边同时除以２，不等号的方向不变　） （３）若－２ｘ＞－１３，则ｘ　＜ １ ６　；（　不等式两边同时除以－２，不等号的方向改变　） （４）若－ｘ７＞－１，则ｘ　＜７　．（　不等式两边同时乘－７，不等号的方向改变　） ２．（人教七下Ｐ１１５练习改编）用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集． （１）ｘ的３倍大于或等于１； （２）ｘ与３的和不