广东省佛山市南海区西樵高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

西樵高级中学2022-2023学年第二学期第一次段考 高二数学 2023.03 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.数列的一个通项公式为（ ） A. B. C. D. 2.已知函数，则（ ） A.-3 B.-2 C.7 D.8 3.在等比数列中，，则16是中的（ ） A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 4.两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在，为此，洛必达在1696年提出洛必达法则，即在一定条件下通过对分子､分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法，如，则（ ） A. B. C.1 D.2 5.在等差数列中，，则的公差是（ ） A.6 B.3 C.2 D.1 6.九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串.在某种玩法中，用表示解下个圆环所需要移动的最少次数，数列满足，且则（ ） A.287 B.272 C.158 D.143 7.已知是函数图象上的任意一点，是直线上的动点，则之间的最短距离是（ ） A. B. C. D. 8.定义在上的可导函数的导函数记为，若为奇函数，且，当时，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列求导正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10.设等差数列的前项和为，公差为，若，则（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，则下列选项正确的是（ ） A.函数在处取得极小值0 B. C.若不等式在上恒成立，则 D.函数有三个零点 12.设数列的前项和为，若，则称数列是数列的“均值数列”.已知数列是数列的“均值数列”，且，则下列选项正确的是（ ） A. B.数列是递增数列 C.数列是等差数列 D.当时，对任意的，不等式恒成立 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.在等比数列中，若，则__________. 14.若函数的图象在点处的切线恰好经过点，则__________. 15.已知函数，当时，有极小值，则满足条件的一个的值为__________. 16.在数列中，，且，则__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17.（10分） 已知函数. （1）求的单调递增区间； （2）求在上的值域. 18.（12分） 小华计划从今年4月开始存钱买车，若他第一个月存10000元，以后每个月在前一个月的基础上增加.记小华第一个月（今年4月）存入的金额为元，小华第个月当月存入的金额为元. （1）求小华前3个月的总存款金额； （2）若小华想购买的汽车售价为11万元，求小华至少要存几个月钱才能全款购买这辆汽车. （取） 19.（12分） 公差不为0的等差数列，满足成等比数列. （1）求的通项公式； （2）记，求数列的前项和. 20.（12分） 在数列中，. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 21.（12分） 已知函数. （1）求的极值； （2）设函数，讨论的零点个数. 22.（12分） 已知数列的首项，且满足. （1）证明：数列为等比数列. （2）设数列满足求最小的实数，使得对一切正整数恒成立. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $高二数学参考答案 1.C由题意可知a,=一)十》是该数列的一个通项公式. n十2 2.D由题意可得f(x)=3.x2+2f(1)x-5,则(1)=3+2(1)-5，解得(1)=2，故f(-1)=-1+2+5 +2=8. 3.B设{am}的公比为q,则a4=a1g,即g3=4.令a=16,则1=16=(d)2=g,故k=7. 1十12 4B由题意可得四号-四干号 5.C设{an}的公差为d,由题意可得3d=6,则d=2. 6.D由题意可得a5=2a