精品解析：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

2022-2023学年度第二学期高一开学检测试卷 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 若函数，且，则（ ） A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 5. 如果函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ） A. B. C. D. 7. 生物体死亡后，它机体内原有碳14含量会按确定的比率衰减（称为衰减率），大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”，若碳14含量与死亡年数之间的函数关系式为（其中为常数）.若2022年某遗址文物出土时碳14的残余量约占原始含量的85%，则可推断该文物属于（ ） 参考数据： 参考时间轴： A. 宋代 B. 唐代 C. 汉代 D. 战国时期 8. 若函数在区间内存在最小值，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 已知均为实数，则下列命题正确的是（ ） A. 若则. B. 若则. C 若，则 D. 若，则 10. 已知函数的图象经过点则（ ） A. 的图象经过点 B. 的图象关于y轴对称 C. 在上单调递减 D. 在内的值域为 11. （多选）已知函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，若，则在区间上（ ） A. 方程没有实数根 B. 方程至多有一个实数根 C. 若函数单调，则必有唯一的实数根 D 若函数不单调，则至少有一个实数根 12. 已知函数，则下列结论中错误的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图象关于点中心对称 C. 的图象关于直线对称 D. 在上单调递增 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知是一次函数，，，则的解析式为 14. 函数的图像恒过定点，且点在幂函数的图像上，则_______ 15. 若角的终边经过点，则___________． 16. 已知函数的部分图像如图所示，则满足条件的最小正整数x为________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合. （1）若，且，求实数的取值范围. （2），若是的必要不充分条件，判断实数是否存在，若存在求的范围. 18. 已知幂函数f（x）＝（m2﹣4m+4）xm﹣2在（0，+∞）上单调递减. （1）求f（x）的解析式； （2）若正数a，b满足2a+3b＝4m，若不等式≥n恒成立，求实数n的最大值. 19. 已知是定义在上的奇函数，且当时，. （1）求函数在上的解析式； （2）作出函数的草图（不用列表），并指出它的单调递减区间； （3）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围. 20. 已知函数. （1）若在上单调递增，求的取值范围； （2）讨论函数的零点个数. 21. 已知的最小正周期为． （1）求的值，并求的单调递增区间； （2）求在区间上的值域． 22. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求解析式及对称中心坐标： （2）先把图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若当时，关于的方程有实数根，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第二学期高一开学检测试卷 高一数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合A，根据补集的定义求出，再求出即可． 【详解】解：， ， 故， 故选：B． 2. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据给定条件，利用充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】由得或，因此“若，则”是真命题，“若，则”是假命题， 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 3. 命题“，”的否定是