湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学变式题库

变式题库 【原卷 1 题】知识点 交集的概念及运算,解不含参数的一元二次不等式 【正确答案】 A 【作答统计】 A:1人/占100% B:0人/占0% C:0人/占0% D:0人/占0% 【试题解析】 1-1（基础） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 1-2（基础） 已知集合，，则中元素的个数为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 【正确答案】 B 1-3（巩固） 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 1-4（巩固） 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 C 1-5（提升） 已知集合，，，．若，则集合A中元素个数的最大值为（ ） A.1347 B.1348 C.1349 D.1350 【正确答案】 C 1-6（提升） 定义集合运算，若集合，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 【原卷 2 题】 知识点 复数的除法运算,判断复数对应的点所在的象限 【正确答案】 D 【试题解析】 2-1（基础） 若复数，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【正确答案】 B 2-2（基础） 已知复数(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【正确答案】 B 2-3（巩固） 设复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【正确答案】 D 2-4（巩固） 复数满足，则在复平面内所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【正确答案】 C 2-5（提升） 棣莫弗公式（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【正确答案】 C 2-6（提升） 若复数z在复平面内对应的点位于第二象限，则（ ） A.不可能为纯虚数 B.在复平面内对应的点可能位于第二象限 C.在复平面内对应的点一定位于第三象限 D.在复平面内对应的点可能位于第四象限 【正确答案】 D 【原卷 3 题】知识点 利用平面向量基本定理求参数,平面向量基本定理的应用 【正确答案】 C 【试题解析】 3-1（基础） 在中，若为边上的中线，点在上，且，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 A 3-2（基础） 如图，在中，是的中点，若，，则等于（　　） A. B. C. D. 【正确答案】 D 3-3（巩固） 设是空间中两个不共线的向量,已知,且三点共线,则的值为（ ） A.2 B.3 C. D.8 【正确答案】 C 3-4（巩固） 已知，，，则（ ） A.A，B，D三点共线 B.A，B，C三点共线 C.B，C，D三点共线 D.A，C，D三点共线 【正确答案】 A 3-5（提升） 已知四边形是平行四边形，，若，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 C 3-6（提升） 已知平行四边形，若，，且交于点，则（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 【原卷 4 题】 知识点 求异面直线所成的角,棱锥的展开图 【正确答案】 D 【试题解析】 4-1（基础） 在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，，，则异面直线与直线所成角的正弦值为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 4-2（基础） 在直三棱柱中，，，则直线与所成的角为（ ） A.30° B.45° C.60° D.90° 【正确答案】 C 4-3（巩固） 一个正方体的展开图,如图所示,为原正方体的顶点,为原正方体一条棱的中点．在原来的正方体中,与所成角的余弦值为（ ）． A. B. C. D. 【正确答案】 B 4-4（巩固） 如图，以等腰直角三角形ABC的斜边BC上的高AD为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，异面直线BD与AC所成角的大小为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 D 4-5（提升） 如图，在正三棱柱中，，是棱的中点，在棱上，且，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 B 4-6（提升） 已知四面体的四个面均为直角三角形（如图所示），则该四面体中异面直线AB与CD所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】 C 【原卷 5 题】知识