精品解析：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

肥东县综合高中2022-2023学年第二学期开学考试 高三数学 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集，集合，则等于（ ） A B. C. D. 2. 已知复数z满足（为虚数单位），则z的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 3. 设，，，则a，b，c的大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知数列的通项公式为：，数列的前n项和为，若对任意的正整数n，不等式恒成立，则实数c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示,该曲线W是由4个圆:,,,的一部分所构成,则下列叙述错误的是（ ） A. 曲线W围成的封闭图形面积为 B. 若圆与曲线W有4个交点,则或 C. 与的公切线方程为 D. 曲线上点到直线的距离的最小值为 6. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日在北京召开，这次会议是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会，相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步.假设在2022年以后，我国每年的GDP（国内生产总值）比上一年平均增加8%，那么最有可能实现GDP翻两番的目标的年份为（参考数据：，）（ ） A. 2032 B. 2035 C. 2038 D. 2040 7. 已知体积为的正三棱柱的所有顶点都在球的球面上，当球的表面积取得最小值时，该正三棱柱的底面边长与高的比值为（ ） A. B. C. D. 8. 过抛物线上一点作其切线，该切线交准线于点，垂足为，抛物线的焦点为，射线交于点，若，则（ ） A. 4 B. C. 2 D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 年月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆都包含，点组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与轴交于点若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（ ） A. 椭圆的离心率为 B. 的周长为 C. 面积的最大值是 D. 线段长度的取值范围是 10. 在长方体中，，点满足，.下列结论正确的有（） A. 若直线与异面，则 B 若，则 C. 直线与平面所成角正弦值为 D. 若直线平面，则 11. 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，时，，则下列结论正确的是（ ） A. 的周期为4 B. C. 在上为单调递减函数 D. 方程有且仅有四个不同解 12. 已知函数，若函数的部分图象如图所示，则关于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数在区间上的减区间为 D. 函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13. 已知向量，，．若，且，则______． 14. 已知双曲线C：的左、右焦点分别为，，是上的一点，且满足，，则双曲线的离心率为______． 15. 已知直线是函数与函数的公切线，若是直线与函数相切的切点，则____________． 16. 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为，再由乙猜甲刚才想的数字把乙猜的数字记为，且，，若，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两个人玩这个游戏，得出他们”心有灵犀”的概率为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 某市甲乙两所高中学校高二年级联合举办安全知识竞赛，共两轮，每轮满分为80分.参赛选手为这两所学校高二学生随机抽取的各100名学生.图1和图2分别是甲校和乙校参赛选手第一轮竞赛成绩的频率分布直方图. （1）若规定成绩在66分以上的学生为优秀，试根据第一轮竞赛的成绩分别估计甲乙这两所学校高二学生的优秀率； （2）已知第二轮竞赛成绩不低于60分的学生中，甲校增加了15人，乙校不变.根据第二轮竞赛的成绩完成下面列联表.依据小概率值的独立性检验，分析甲乙两个学校高二学生这次竞赛的成绩是否差异. 成绩低于60分人数 成绩不低于60分人数 合计 甲校 乙校 合计 附表及公式： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ， 18. 已知数列满足． （1）判断