习题4.4（教材课后习题课件）-【优翼·学练优】2022-2023学年八年级下册初二数学同步备课（北师大版）

八（下）数学教材习题 习题 4.4 北 师 版 把下列各式因式分解： (1)a²－81； (2)36－x²； (3)1－16b²； (4)m²－9n²； 1. 解：(1)a²－81=a²－9²=(a+9)(a－9)； (2)36－x²=6²－x²=(6+x)(6－x)； (3)1－16b²=1²－(4b)²=(1+4b)(1－4b)； (4)m²－9n²=m²－(3n)²=(m+3n)(m－3n)； 知识技能 (5)0.25q²－121p²； (6)169x²－4y²； (5)0.25q²－121p²=(0.5q)²－(11p)² =(0.5q+11p)(0.5q－11p)； (6)169x²－4y²=(13x)²－(2y)² =(13x+2y)(13x－2y)； 知识技能 (7)9a²p²－b²q²； (8) a²－x²y². (7)9a²p²－b²q²=(3ap)²－(bq)² =(3ap+bq)(3ap－bq)； (8) a²－x²y²= －(xy)²= 知识技能 把下列各式因式分解： (1)(m+n)²－n²； 2. 解：(1)(m+n)²－n² =[(m+n)+n][(m+n)－n] =(m+n+n)(m+n－n) =m(m+2n)； 知识技能 (2)49(a－b)²－16(a+b)²； (2)49(a－b)²－16(a+b)² =[7(a－b)] ²－[4(a+b)] ² =[7(a－b)+4(a+b)][7(a－b)－4(a+b)] =(7a－7b+4a+4b)(7a－7b－4a－4b) =(11a－3b)(3a－11b)； 知识技能 (3)(2x+y)²－(x+2y)²； (3)(2x+y)²－(x+2y)² =[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)－(x+2y)] =(2x+y+x+2y)(2x+y－x－2y) =(3x+3y)(x－y) =3(x+y)(x－y)； 知识技能 (4)(x²+y²)²－x²y²； (4)(x²+y²)²－x²y² =[(x²+y²)+xy][(x²+y²)－xy] =(x²+y²+xy)(x²+y²－xy)； 知识技能 (5)3ax²－3ay4； (5)3ax²－3ay4 =3a(x²－y4) =3a[x²－(y²)²] =3a(x+y²)(x－y²)； 知识技能 (6)p4－1. (6)p4－1 =(p²)²－1² =(p²+1)(p²－1) =(p²+1)(p+1)(p－1). 知识技能 如图，大小两圆的圆心相同，已知它们的半径分别是R cm和r cm，求它们所围成的环形的面积. 如果R=8.45，r=3.45呢？(π取3.14) 3. 解：S圆环=S大圆－S小圆=πR²－πr² =π(R²－r²)=π(R+r)(R－r)， 当R=8.45，r=3.45，π=3.14时， S圆环=3.14×(8.45+3.45)×(8.45－3.45)=186.83 (cm²). 因此它们围成的环形的面积为186.83 cm². 问题解决 $