精品解析：2023年广西桂林市九年级中考数学一模试卷

2023年广西桂林市中考数学一模试卷 一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑) 1. 反比例函数的比例系数是（　　） A. 1 B. 3 C. D. 2. 在中，，，，则的值是（ ） A B. C. D. 3. 下列各统计量中，表示一组数据波动程度的量是（ ）． A. 平均数 B. 众数 C. 方差 D. 频率 4. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 5. 两个相似三角形的周长比是．则其相似比是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线，被直线，，所截，截得线段分别为，，，，若，，，则的长是（　　） A. 2 B. C. D. 6 7. 用配方法解一元二次方程 x210x＋11＝0，此方程可化为（ ） A. （x－5）2＝14 B. （x＋5）2＝14 C. （x－5）2 ＝36 D. （x＋5）2 ＝36 8. 如图，有一斜坡，坡顶B离地面的高度为30m，若坡度，则此斜坡的水平距离为（　　） A. 75m B. 50m C. 45m D. 30m 9. 在反比例函数图象的每一支上，都随的增大而增大．则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 10. 已知是一元二次方程的一个根，则的值为（　　） A. B. C. 6 D. 11. 某中学计划组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），根据报名情况，共安排了15场比赛，则报名参加比赛的球队共有（　　） A. 3支 B. 4支 C. 5支 D. 6支 12. 如图，在中，，以点B为圆心，以合适长度为半径作弧，分别交于N，M两点，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，则CD的长度为(　　) A. B. C. D. 2 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分，请将答案填在答题卡上） 13. 若，则_____． 14. 一元二次方程的一般形式是______________． 15. 一元二次方程根是_____． 16. 某校九（1）班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，九（2）班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，则这两个班期中考试的数学平均成绩是_____分． 17. 如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形的底边在x轴的正半轴上，顶点A在反比例函数的图象上，延长交y轴于点D，若，则的面积为_____． 18. 如图，在等腰中，，，D为的中点，过点C作于点E，交于点F，则线段长为________． 三、解答题（本大题共8题，共72分，请将解答过程写在答题卡上） 19. 计算：． 20. 解一元二次方程：． 21. 如图，点，分别在，上，交于点，，，，． （1）求证：； （2）求的长． 22. 如图，在平面直角坐标系内三顶点的坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）以点B为位似中心，在点B下方画出，使与位似，且位似比为； （3）直接写出点，的坐标． 23. 2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来，某校计划对初中学生开设“烹饪、种菜、家用小电器维修、课桌椅维修”四门劳动校本课程，学生可以从四门劳动课程中任意选修一门（只选一门）．为了解学生对劳动课程的选择意向，教务处随机调查了部分学生，并将调查情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）． 请根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查样本容量是多少？ （2）在扇形统计图中，“课桌椅维修”对应的圆心角为多少度？ （3）将条形统计图补充完整； （4）如果该校初中学生共有2000名，那么选择“烹饪”的学生约有多少人？ 24. 小王计划经营某种时尚产品的专卖店，已知该产品的进货价为70元/件，售价不能低于80元/件，专卖店每月有800元的固定成本开支，根据市场调研，产品的销售量y（件）随着产品的售价x（元/件）的变化而变化，销售量y与售价x之间的部分对应关系如表： 售价x（元/件） 80 82 84 86 … 销售量y（件） 500 490 480 470 … （1）求销售量y（件）与售价x（元/件）的函数关系式； （2）小王预计每月盈利8200元，为尽可能让利于顾客，则该产品的售价每件应定为多少元？ 25. 综合与实践 [问题情境]学习完《解直角三角形的应用》后，同学们对如何建立解直角三角形的模型测量物体的实际高度产生了浓厚的兴趣，数学老师决定开展一次主题