【浙大优学】2023年新高考I卷数学精准模拟(三)

数学新高考 ! 卷精准模拟!三" ! 第 ! 页 !共 ! 页" 数学新高考 ! 卷精准模拟!三" 一!选择题"本大题共 ! 小题#每小题 " 分#共 #$ 分 ! 在每小题给出的四个选项中#只有一项是 符合题目要求的 ! "! 已知集合 "# # " # & %#%& # ' "# $# ! # " 1 # #槡! "%" #则"$$# $!!% () & " # & ( *) & %" # - 8 % +) & %" # " ( ! ,) & " # - 8 % &! 欧拉公式 ? .# #;<5#-.5.4# $ . 为虚数单位%是由瑞士著名数学家欧拉发明的#它将指数函数 的定义域扩大到复数集#建立了三角函数和指数函数的关系 ! 根据欧拉公式可知#?". ? " / . 表示的 复数的虚部为 $ !! % ()% 槡& & *) 槡& & +)% 槡& & . ,) 槡& & . ! ! 图 " !!!!!!! 图 & $! 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图 " 所示#它的盛酒部 分可以近似地看作半球与圆柱的组合体$如图 & %#当这种酒 杯内壁的表面积$假设内壁表面光滑#表面积为 8 #半球的半 径为 A %固定时#若要使得酒杯的容积不大于半球体积的 & 倍#则 A 的取值可能为 $ !! % () &8槡" ! *) 8槡" +) 8&槡"! ,) &81槡" /! 已知 " # $ 为两个随机事件# , $ " % & ' # , $ $ % & ' #则-事件 " # $ 相互独立.是 - , $ , " $ % #, $ , " - $ %.的 $ !! % () 充分不必要条件 *) 必要不充分条件 +) 充要条件 ,) 既不充分也不必要条件 1! 对于给定向量 ! # " #有下列四个命题)甲) " ! " #" +乙) " " " #$ +丙) " !-" " #1 +丁) " !%" " #1 # 若其中只有一个是假命题#则 ! 与 " 的夹角为 $ !! % ()' *) " 0 +) " $ ,) " & 0! 三棱锥 ,%"$) 的四个顶点都在球 0 上# ,"#,$#,) # ' "$) 是边长为 & 的正三角形# 6 # 7 分别是 ," # "$ 的中点# ( )67#6'7 #则球 0 的体积为 $ !! % 槡()!0" 槡*)/0" 槡+)&0" 槡,)0" 2! 下列不等式中#错误的是 $ !! % ()5.4 " 6 & " $ !!!!! *)3< @ / $ & 3< @ $ & !! +)34&- / $ & ?-1 ?-" !!! ,) "" 6 & ? '>& !! 已知 . $ # % #%# $ - $ &%& % # & 槡- &%#当#%&"#&(时#".$#%"##&恒成立#则&的最大值为 $ !! % 槡 槡 槡 槡()0&-6 *)6&-6 +)6&-"& ,)"1&-"1 数 学 新 高 考 1卷 精 准 模 拟 浙 江 大 学 出 版 社 数学新高考 ! 卷精准模拟!三" ! 第 " ! 页 !共 ! 页" 二!选择题"本大题共 # 小题#每小题 " 分#共 '$ 分 ! 在每小题给出的选项中#有多项符合题目 要求 ! 全部选对的得 " 分#有选错的得 $ 分#部分选对的得 ' 分 ! 6! 已知函数 . $ # % ## $ %$%#-& 的极值点分别为 # " # & $ # " + # & %#则下列选项中正确的是 $ !! % ()% & ' *) . $ # " % - . $ # & % #& +) 若 . $ # & % + ' #则 % & " ,) 过点$ ' # & %仅能作曲线 1 # . $ # %的一条切线 "'! 已知双曲线 ) ) # & % & % 1 & & & #" $ % & ' # & & ' %的左/右焦点分别为 7 " # 7 & #点 , 在 ) 的右支上#现 有四个条件) # ,7 ./ " 0 ,7 ./ & #' + $( 7 " 7 & ,#0'7 + & ,0 平分 ( 7 " ,7 & + ' 点 , 关于原点对 称的点为 @ #且 " ,@ " # " 7 " 7 & " ! 能使 ) 的离心率为 槡"- $的条件组合可以是 $!!% () #$ *) #& +) $& ,) $' ""! 已知奇函数 . $ # %在 % 上可导#其导函数为 . > $ # %#且 . $ "%# % % . $ "-# % -&##' 恒成立# 若 . $ # %在& ' # " (上单调递增#则 $ !! % () . $ # %在& " # & (上单调递减 *) . $ ' % #' +) . $